1 多分类学习
现实中常常遇到的是多分类的学习任务，有些二分类的学习方法可以直接推广到多分类，在更多情况下，我们是基于一些基本策略，利用二分类学习器来解决多分类问题。
下面介绍三种最经典的策略。
1.1 “一对一”（one vs one, 简称OvO）
OvO将这N个类别进行两两配对，从而产生N（N-1）/2 个二分类任务，通过训练将得到N（N-1）/2 个二分类模型。在测试阶段，新样本将同时提交到所有的二分类模型当中，从而得到N（N-1）/2 个分类结果，最终的结果可以通过投票决策产生。分类示意图如下图所示：
1.2 “一对其余”（one vs rest，简称OvR）
OvR是每次将一个类别作为正例，其余所有的类别统称为反例，从而训练N个分类器。在测试阶段，若仅有一个分类器预测为正类，则对应的类别标记作为最终分类结果（这里不太明白的，可以好好思考一下，很容易明白的）；若有多个分类器预测为正类，则通常考虑各个分类器的预测置信度，选择置信度最大的类别标记作为最终分类结果。分类示意图如下所示：
容易看出，OvR只需要训练N个分类器，而OvO需要N（N-1）/2 个分类器，因此OvO的存储开销和测试时间开销通常比OvR更大；但在训练阶段，OvR的每个分类器均使用全部训练样例，而OvO的每个分类器仅仅用到了两个类别的样本数据，因此，在类别很多时候，OvO的训练时间开销通常比OvR更小。至于预测性能，则取决于具体的数据分布，在多数情况下两者相差不多。
1.3 “多对多”（many vs many，简称MvM）
MvM是每次将若干个类别作为正类，若干个其他类别作为反类。显然，OvO和OvR都是MvM的特例。MvM的正、反类构造必须有特殊的设计，不能随意选取。常用的一种选取技术时：“纠错输出码”（error correcting output codes，简称ECOC）。
ECOC是将编码的思想引入类别拆分，并尽可能在解码过程中具有容错性。主要步骤如下：
类别的划分通过“编码矩阵”（coding matrix）指定。编码矩阵有多种形式，常见的主要有二元码和三元码。
ECOC编码对分类器的错误有一定的容忍和修正能力。一般来说，对同一个学习任务，ECOC编码越长，纠错能力越强，然而，编码越长，意味着所需训练的分类器就越多，计算、存储开销都会增大；另一方面，对有限类别数，可能的组合数目是有限的，码长超过一定的范围就失去了意义。对同等长度的编码，理论上来说，任意两个类别之间的编码距离越远，则纠错能力越强。
2 类别不平衡问题
类别不平衡（class-imbalance）就是指分类任务中不同类别的训练样例数目差别很大的情况。例如有1000个样本集中有998个反例、2个正例，那么训练得到的学习器只会预测为反例，而且可以达到99.8%的精度，然而这样的学习器是没有价值的。处理类别不平衡的问题一般有三种方法：
（我么对于一个正类样例少的数据集来分析。）
1）欠采样（undersampling）
欠采样的方法就是去除数据集当中一些反例，使得正、反例数目接近，然后再进行学习。去除反例不能随机丢弃，这样会失去一些重要的信息，欠采样法的代表性算法EasyEnsemble则是利用集成学习机制，将反例划分为若干个集合供不同的学习器使用，这样对每个学习器来看都进行了欠采样，但在全局来看却不会失去重要信息。
2）过采样（oversampling）
即增加一些正例使得正、反例数目接近，然后再进行学习。过采样不能简单的对初始正例样本进行重复采样，否则会导致严重的过拟合；过采样法的代表性算法SMOTE是通过对训练集里的整理进行插值来产生额外的正例。
3）阈值移动（threshold-moving）
阈值移动简单来说就是改变分类器进行预测时所采用的阈值。在一般不存在类别平衡问题时候，y值表示正例的可能性，1-y表示反例的可能性，一般用y / (1-y) > 1来表示正例，等于1表示正、反例可能性相同。但是在存在类别平衡问题的情况下，零m+表示训练集的正例数据，m-表示训练集的反例数目，则m+ / m- 表示观测几率，由于我们通常假设训练集是真是样本总体的无差别采样，因此观察几率就代表了真实几率。于是，分类器的预测几率高于观测几率就判定为正例，即
根据上面描述，对分类器采用的预测值进行调整，即