BZOJ3613 南园满地堆轻絮-二分法

时间：2021-10-25 01:59:37

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3613

//话说BZOJ终于修好了...

Description

小 Z 是 ZRP（Zombies’ Republic of Poetry，僵尸诗歌*）的一名诗歌爱好者，最近 他研究起了诗词音律的问题。
  在过去，诗词是需要编成曲子唱出来的，比如下面这首《菩萨蛮》，唱出来的话其对应 的音符就是这样的：
   南  园  满 地 堆 轻 絮， 愁 闻 一 霎 清 明 雨
   1   1  5 5 6 6 5  4 4 3 3 2 2 1  
因而可以发现，“1 1 5 5 6 6 5 4 4 3 3 2 2 1”这串音符就成为了研究音律的关键。
 小 Z 翻阅了众多史料发现，过去的一首曲子的音调是不下降的 
 小 Z 想要知道对于一首给定的曲子，如何通过提高音调或者降低音调，将它的音调修改 的不下降，
而且使得修改幅度最大的那个音符的修改幅度尽量小。
即如果把一个包含 n 个音 符的曲子看做是一个正整数数列 A[1]…A[n]，
那么 目标是求另一个正整数数列 B[1]…B[n]， 使得对于任意的 1≤i<n 有 B[i] ≤B[i+1]，
而且使得 Ans = Max{|A[j]-B[j]|,1≤j≤n}尽量 小。  小 Z 很快就想清楚了做法，但是鉴于他还忙着写诗，
所以这个任务就交给了你。 

Input

由于数据规模可能较大，因此采用如下方式生成数据。

 每个数据包含 6 个数：n,Sa,Sb,Sc,Sd,A[1],Mod,意为共有 n 个音符，第一个音符为 A[1]。
 生成规则如下： 定义生成函数 F(x) = Sa*x^3 + Sb*x^2 + Sc*x + Sd; 
那么给出递推公式 A[i] = F(A[i-1]) + F(A[i-2])，此处规定 A[0] = 0. 
由于中间过程的数可能会特别大，所以要求每一步与 A 中的每个数都对一个给定的数 Mod 取模。

Output

输出一行，包含一个正整数 Ans。

//弱弱的代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #define LL long long
 using namespace std;
 ;
 LL a[maxn],mod,sa,sb,sc,sd,n;
 bool judge(LL x){
     LL butt=max((LL),a[]-x);
     ;i<=n;i++){
         if(a[i]+x<butt) return false;
         butt=max(butt,a[i]-x);
     }
     return true;
 }
 LL f(LL x){
     LL k=a[x-];LL ans=(k*k%mod*k%mod*sa%mod+k*k%mod*sb%mod+k*sc%mod+sd)%mod;
     k=a[x-];ans+=(k*k%mod*k%mod*sa%mod+k*k%mod*sb%mod+k*sc%mod+sd)%mod;
     return ans%mod;
 }
 int main()
 {
     a[]=;LL L=,R=<<;
     scanf(],&mod);
     ;i<=n;i++) a[i]=f(i);
     while(L<R){
         LL M=(L+R)/;
         if(judge(M)) R=M;
         ;
     }
     printf("%lld",L);
     ;
 }

//这才是神犇

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define maxn 5000010
 #define ll long long
 using namespace std;
 int n; ll sa,sb,sc,sd,a[maxn],mod,mx[maxn],ans;
 ll f(ll a){return (a*a%mod*a%mod*sa%mod+a*a%mod*sb%mod+a*sc%mod+sd)%mod;}
 int main(){
     scanf(],&mod);
     inc(i,,n)a[i]=(f(a[i-])+f(a[i-]))%mod; inc(i,,n)mx[i]=max(mx[i-],a[i]);
     inc(i,,n)]>a[i])ans=max(ans,(mx[i-]-a[i]+)>>); printf(;
 }

//链接（并没有看懂是怎么推出来的）http://www.cnblogs.com/YuanZiming/p/5777918.html

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