题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1201
题意不多说了。
dp[i][j]表示i这个数划分成j个数的情况数。
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1]
前者表示将i - 1划分为j个数，然后j个数都+1 还是不重复
后者表示将i - 1划分为j - 1个数，然后j - 1个数都+1，再加上1这个数
普通的dp是n^2的，但是可以发现1 + 2 + ... + m = n ， (1 + m)*m = n * 2，j只要遍历sqrt(n * 2)个就好了。所以复杂度为n*sqrt(n*2)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> P;
const int N = 5e4 + ;
int dp[N][], mod = 1e9 + ; int main()
{
int n;
while(~scanf("%d", &n)) {
memset(dp, , sizeof(dp));
dp[][] = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
for(int j = ; j*j <= i*; ++j) {
dp[i][j] = (dp[i - j][j] + dp[i - j][j - ]) % mod;
}
}
int ans = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
ans = (ans + dp[n][i]) % mod;
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}