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将N分为若干个不同整数的和，有多少种不同的划分方式，例如：n = 6，{6} {1,5} {2,4} {1,2,3}，共4种。由于数据较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 50000)。
Output
输出划分的数量Mod 10^9 + 7。
Input示例
6
Output示例
4
这个DP想得真叫我累啊，还想不出来。后来问了夹克老师，发现这个DP真是经典啊。
用dp[i][j]表示j个数组成i的个数。那么对于dp[i][j]每一个j来说，注意是对于每一个j来说，来源就是两个，一个就是插入j时的dp[i-j][j-1]个数。
然后就是因为要不同整数，不同的来源在哪里，就是将[i-j][i](其含义是i个数组成了i-j)中的每一个数加1，这点这是奇妙啊，就组成了dp[i][j]的剩余部分。
所以dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-j][j-1]
这个题真是好题。
代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
const int maxn = 50000 + 100;
const int mod = 1e9 + 7;
int dp[maxn][350];
int main()
{
//freopen("i.txt","r",stdin);
//freopen("o.txt","w",stdout);
int n;
scanf("%d", &n);
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i<350; i++)
{
for (int j = 0; j <= n; j++)
{
if (j - i >= 0)
dp[j][i] = (dp[j - i][i] + dp[j - i][i - 1]) % mod;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i<350; i++)
ans = (ans + dp[n][i]) % mod;
cout << ans << endl;
return 0;
}