赢球票问题

时间:2023-03-15 15:20:03

题目描述

某机构举办球票大奖赛。获奖选手有机会赢得若干张球票。

主持人拿出 N 张卡片(上面写着 1⋯N 的数字),打乱顺序,排成一个圆圈。

你可以从任意一张卡片开始顺时针数数: 1,2,3 ⋯⋯

如果数到的数字刚好和卡片上的数字相同,则把该卡片收入囊中,从下一个卡片重新数数。

直到再无法收获任何卡片,游戏结束。囊中卡片数字的和就是赢得球票的张数。

比如:

卡片排列是:1 2 3

我们从 1 号卡开始数,就把 1 号卡拿走。再从 2 号卡开始,但数的数字无法与卡片对上,很快数字越来越大,不可能再拿走卡片了。因此这次我们只赢得了 1 张球票。

还不算太坏!如果我们开始就傻傻地从 2 或 3 号卡片数起,那就一张卡片都拿不到了。

如果运气好,卡片排列是 2 1 3,那我们可以顺利拿到所有的卡片!

本题的目标:已知顺时针卡片序列,随便你从哪里开始数,求最多能赢多少张球票(就是收入囊中的卡片数字之和)

输入描述

第一行一个整数 N (≤100N≤100),表示卡片数目。

第二行 N 个整数,表示顺时针排列的卡片。

输出描述

输出一行,一个整数,表示最好情况下能赢得多少张球票。

输入输出样例

示例

输入

3
1 2 3

输出

1

运行限制

  • 最大运行时间:1s
  • 最大运行内存: 256M

#include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N = 1e2 + 10;
 int a[N],backup[N];
 int n = 0;
 
 int get(int k){
 	int sum = 0, cnt = 1;
 	//复制backup到a中 
 	memcpy(a,backup,sizeof a);
 	while(true){
 		while(a[k]==0){
 			//类似于循环队列 
 			k = (k + 1) % n;
		 }
		 if(a[k]==cnt){
		 	sum+=a[k];
		 	a[k]=0;
		 	//重置判断数 
		 	cnt = 1;
		 }
		 else cnt+=1;
		 k = (k + 1) % n;
		 //第一种退出情况 
		 if(cnt>n) return sum;
		 //第二种退出情况: a[n]全为0 
		 //if(*max_element(a,a+n)==0) return sum;
		 int ss = 0;
		 for(int i = 0;i < n ; i++){
		 	if(a[i]==0) ss++;
		 }
		 if(ss==n) return sum;
	 }
	 return -1;
 }
 
 int main(){
 	cin>>n;
 	for(int i = 0; i < n; i++){
 		//backup备份数组 
 		cin>>backup[i];
	 }
	int ans = 0;
	//枚举所有开始位置 
	for(int i = 0; i <= n; i++){
		ans = max(ans,get(i));
	}
	cout<<ans<<endl;
 	return 0;
 }