[HAOI2007]上升序列

时间:2023-03-09 18:20:52
[HAOI2007]上升序列

Description

  对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且( ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件,那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列,给出若干询问。对于第i个询问,求出长度为Li的上升序列,如有多个,求出字典序最小的那个(即首先
x1最小,如果不唯一,再看x2最小……),如果不存在长度为Li的上升序列,则打印Impossible.

Input

  第一行一个N,表示序列一共有N个元素第二行N个数,为a1,a2,…,an 第三行一个M,表示询问次数。下面接M
行每行一个数L,表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000,M<=1000

Output

  对于每个询问,如果对应的序列存在,则输出,否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible
注意是编号的字典序最小
那么从前往后dp就会出现这样的情况
就是不知道如何选才能保证长度为L的最优解且字典序最小(特别的是f[i]>L时)
可以从后往前DP,f[i]表示i开头的最长上升序列长度
如果存在最小的i,f[i]>=L,那么显然i是一个解
同样,存在最小的j,f[j]>=L-1,那么{i,j}是最优解
这样做下去,可以O(nm)出解
特别说明,无解情况只会是最大的f[]值小于L,否则一定有解
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,a[],f[];
int main()
{int i,j,l,last;
cin>>n;
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for (i=n;i>=;i--)
{
f[i]=;
for (j=i+;j<=n;j++)
if (a[i]<a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+);
}
cin>>m;
for (i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&l);
last=-;
for (j=;j<=n;j++)
{
if (f[j]>=l&&a[j]>last)
{
printf("%d ",a[j]);
l--;
last=a[j];
if (l==) break;
}
}
if (l)
printf("Impossible\n");
else printf("\n");
}
}