清橙 A1120 拦截导弹 -- 动态规划(最长上升子序列)

题目地址：http://oj.tsinsen.com/A1120

问题描述

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。



　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

　　一行，为导弹依次飞来的高度

输出格式

　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

2

#include <stdio.h>

int data[30000];
int dp[30000];

int BSearch(int data[], int start, int end, int key){
	int middle;
	while (start <= end){//[start, end]
		middle = ((end - start) >> 1) + start;
		if (data[middle] < key)
			start = middle + 1;
		else if(data[middle] > key)
			end = middle - 1;
		else
			return middle;
	}
	return start;
}

void Insert(int data, int * nMax){
	int j = BSearch(dp, 0, *nMax, data);
	if (j > *nMax){
		*nMax = j;
		dp[j] = data;
	}
	else if(dp[j-1] < data && data < dp[j]){
		dp[j] = data;
	}
}

int LDS(int n){
	int i;
	int nMaxLDS = 1;
	dp[0] = -1;
	dp[1] = data[n-1];

	for (i = n - 2; i >= 0; --i){
		Insert(data[i], &nMaxLDS);
	}
	return nMaxLDS;
}

int LIS(int n){
	int i;
	int nMaxLIS = 1;
	dp[0] = -1;
	dp[1] = data[0];

	for (i = 1; i < n; ++i){
		Insert(data[i], &nMaxLIS);
	}
	return nMaxLIS;
}

int main(void){
	int i = 0;
	char tmp;
	while (scanf("%d%c", &data[i++], &tmp) != EOF && tmp != '\n')
		continue;
	printf("%d\n", LDS(i));
	printf("%d\n", LIS(i));

	return 0;
}

算法详解见http://blog.****.net/jdplus/article/details/19482027

九度OJ上相似的题目：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1112

HDOJ上相似的题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257