【BZOJ 3343 】 分块

时间：2021-10-25 14:06:25

3343: 教主的魔法

Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。
每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）
CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。
WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

Input

       第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。
       第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。
       第3到第Q+2行每行有一个操作：
（1）       若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。
（2）       若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

Output

       对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

Sample Output

2
3

HINT

【输入输出样例说明】
原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。
【数据范围】
对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。
对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。
【分析】
　　这一次打这样的分块。
　　这道题，n极大，q却很小。
　　树套树对付这题连空间都承受不了。
　　其他方法我也想不到了。
　　看了黄学长的题解，觉得好有道理hh。。

就是每一块的个数为根号n

修改：

对于一整块，直接打add标记

头尾俩块不完整的进行暴力修改重构

查询

每一块内排序，在第i块内二分查找大等于C-add[i]的数字

头尾俩块暴力查询

转自：http://hzwer.com/2784.html

　　整块的修改，直接在这一块上面大标记，（不用重新排序因为不改变相对大小的）

　　总时间复杂度是q√n log(√n) = 3000*1000*10=3*10^7

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 #define Maxn 1000010

 #define Mn 1010

 int a[Maxn],pos[Maxn],b[Maxn];

 int rt[Mn],ft[Mn],add[Mn];

 int sq;

 bool cmp(int x,int y) {return x>y;}

 void upd(int x)

 {

     for(int i=ft[x];i<=rt[x];i++) b[i]=a[i];

     sort(b+ft[x],b++rt[x],cmp);

 }

 void change(int x,int y,int c)

 {

     if(pos[x]==pos[y])

     {

         for(int i=x;i<=y;i++) a[i]+=c;

         upd(pos[x]);

     }

     else

     {

         for(int i=x;i<=rt[pos[x]];i++) a[i]+=c;

         for(int i=ft[pos[y]];i<=y;i++) a[i]+=c;

         for(int i=pos[x]+;i<pos[y];i++) add[i]+=c;

         upd(pos[x]);upd(pos[y]);

     }

 }

 int ffind(int x,int y)

 {

     int l=ft[x],r=rt[x];

     if(b[l]+add[x]<y) return ;

     while(l<r)

     {

         int mid=(l+r+)>>;

         if(b[mid]+add[x]>=y) l=mid;

         else r=mid-;

     }

     return l-ft[x]+;

 }

 int query(int x,int y,int c)

 {

     int ans=;

     if(pos[x]==pos[y])

     {

         for(int i=x;i<=y;i++) if(a[i]+add[pos[i]]>=c) ans++;

     }

     else

     {

         for(int i=x;i<=rt[pos[x]];i++) if(a[i]+add[pos[x]]>=c) ans++;

         for(int i=ft[pos[y]];i<=y;i++) if(a[i]+add[pos[y]]>=c) ans++;

         for(int i=pos[x]+;i<pos[y];i++) ans+=ffind(i,c);

     }

     return ans;

 }

 int main()

 {

     int n,q;

     scanf("%d%d",&n,&q);

     sq=(int)ceil(sqrt((double)n));

     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

     for(int i=;i<=n;i++) b[i]=a[i];

     for(int i=;i<=n;i++) pos[i]=(i-)/sq+;

     for(int i=;i<n;i++) if(pos[i]!=pos[i+]) rt[pos[i]]=i,ft[pos[i+]]=i+;

     ft[]=;rt[pos[n]]=n;

     for(int i=;i<=pos[n];i++) add[i]=;

     for(int i=;i<=pos[n];i++) sort(b+ft[i],b+rt[i]+,cmp);

     for(int i=;i<=q;i++)

     {

         char s[];

         int x,y,c;

         scanf("%s%d%d%d",s,&x,&y,&c);

         if(s[]=='M')

         {

             change(x,y,c);

         }

         else

         {

             printf("%d\n",query(x,y,c));

         }

     }

     return ;

 }

2016-12-11 15:36:06

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