题目描述
已知 nn 个整数 x1,x2,…,xnx1,x2,…,xn ，以及 11 个整数 kk ( k<nk<n )。从 nn 个整数中任选 kk 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k=3n=4,k=3 , 44 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3+7+12=223+7+12=22
3+7+19=293+7+19=29
7+12+19=387+12+19=38
3+12+19=343+12+19=34 。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数： 3+7+19=293+7+19=29 。
输入输出格式
输入格式：
键盘输入，格式为：
n,kn,k ( 1≤n≤20,k<n1≤n≤20,k<n )
x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)
输出格式：
屏幕输出，格式为： 11 个整数（满足条件的种数）。
输入输出样例
输入样例#1：
4 3
3 7 12 19
输出样例#1：
1
题解：
感觉就是一个dfs的模板题，加上判断素数就可以了，整个题的数据量也不大，没有什么特别说明的。
附上代码（已AC）
#include <iostream>
using namespace std; int n, k, x[]={};
int sum=, ans=; bool judge(int t){ #判断是否是素数
if(t==) return true;
for(int i=;i<t/;i++){
if(t%i==) return false;
}
return true;
} void dfs(int count, int pos){ #count是当前有几个数被计算了，pos是他们的位置
if(count > k){
if(judge(sum)){
ans++;
}
return; #回溯
}
else{
for(int i=pos+;i<=n;i++){
sum += x[i];
dfs(count+, i);
sum -= x[i];
}
}
} int main(){
cin >> n >> k;
for(int i=;i<=n;i++) cin >> x[i];
dfs(,);
cout << ans;
return ;
}
dfs模板（伪代码）：
void dfs()//参数用来表示状态
{
if(到达终点状态)
{
...//根据题意添加
return;
}
if(越界或者是不合法状态)
return;
if(特殊状态)//剪枝
return ;
for(扩展方式)
{
if(扩展方式所达到状态合法)
{
修改操作;//根据题意来添加
标记；
dfs（）；
(还原标记)；
//是否还原标记根据题意
//如果加上（还原标记）就是 回溯法
} }
}