九度OJ 1373 整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数)

时间:2023-03-08 19:49:58

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1373

题目描述:

亲们!!我们的外国友人YZ这几天总是睡不好,初中奥数里有一个题目一直困扰着他,特此他向JOBDU发来求助信,希望亲们能帮帮他。问题是:求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

输入:

输入有多组数据,每组测试数据为一行。

每一行有两个整数a,b(0<=a,b<=1,000,000,000)。

输出:

对应每个测试案例,输出a和b之间1出现的次数。

样例输入:
0 51 1321 5531 99
样例输出:
1647
/*
当mid > 1时, 1出现的次数为10^(back的位数) * (front+1) ;
当mid == 1时,1出现的次数为10^(back的位数)* front + (back + 1) ;
当mid == 0时,1出现的次数为10^(back的位数) * front ;
*/
#include <stdio.h> long long numberof1(long long n)
{
if(n < 1)
return 0;
long long count = 10, num = 0;
long long front, mid, back,m;
front = n;
mid = 0;
back = 0;
while(front)
{
front = n / count;
m = n % count;
mid = m / (count / 10);
back = m % (count / 10);
if(mid > 1)
num = num + (count / 10) * (front + 1);
else if(mid == 1)
num = num + (count / 10) * front + (back + 1);
else
num = num + (count / 10) * front;
count = count * 10;
}
return num;
} int main()
{
long long a, b;
while(scanf ("%lld %lld",&a,&b) != EOF){
if(a > b)
printf ("%lld\n", numberof1(a) - numberof1(b-1));
else
printf ("%lld\n", numberof1(b) - numberof1(a-1));
}
return 0;
}

参考资料:何海涛 -- 程序员面试题精选100题(25)-在从1到n的正数中1出现的次数[算法]