[bzoj 2159]Crash的文明世界

今天看到一个鬼题

心情好的时候写

【题意】求树上所有点对距离的k次方和，所有边权为1

大爷方的题解：http://tonyfang.is-programmer.com/posts/204972.html#comment917606

【题解】

要求的是所有的

首先我们解决一个问题，就是这个k次方

我们设斯特林数

根据斯特林数的定义可以发现

为了方便计算，我们把这个变形一下

那么

然后我们可以在树形dp中求出后面这个

一坨，然后再O(n,k)的时间计算答案即可