CodeForces 916B Jamie and Binary Sequence (changed after round) (贪心)

时间：2025-02-11 18:37:14

题意：给定两个数字n，m，让你把数字 n 拆成一个长度为 m 的序列a1,a2,a3...am，并且∑2^ai = n，如果有多组，要求序列中最大的数最小，然后再相同就要求除了最大数字典序最大。

析：直接想可能不好想，可以考虑，如果把数字 n 拆成 2 的多次幂，可以用贪心来解决，然后如果长度已经超过了 m ，那么就是无解，否则就是有解，再考虑把这个序列变成 m 长度，因为要让最大的最小，所以，可以把最大的拆成两个，然后再看里面最大的是几个，如果序列当前长度加上序列中最大的数的数目，仍然不超过m，那么，就可以把最大的数再拆成两个，这样就保证了最大的傎尽量小。如果序列当前长度加上序列中最大的数的数目，超过了 m，那么最大数肯定就是当前最大的了，要保证字典序最大，所以要拆最小的数，一直拆最小的就可以了，因为，最小的数一直可以拆，直到序列长度为m。最后输出就可以了。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <stack>

#include <sstream>

#include <list>

#include <assert.h>

#include <bitset>

#include <numeric>

#define debug() puts("++++")

#define gcd(a, b) __gcd(a, b)

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define fi first

#define se second

#define pb push_back

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)

#define sz size()

#define pu push_up

#define pd push_down

#define cl clear()

//#define all 1,n,1

#define FOR(i,x,n)  for(int i = (x); i < (n); ++i)

#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)

#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

typedef pair<int, int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const LL LNF = 1e17;

const double inf = 1e20;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int maxn = 100 + 10;

const int maxm = 3e5 + 10;

const LL mod = 1e9 + 7LL;

const int dr[] = {-1, 1, 0, 0, 1, 1, -1, -1};

const int dc[] = {0, 0, 1, -1, 1, -1, 1, -1};

const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};

int n, m;

const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

inline bool is_in(int r, int c) {

  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;

}

int main(){

  LL n;

  scanf("%lld %d", &n, &m);

  multiset<int> sets;

  for(int i = 63; i >= 0; --i)

    if(n >= (1ULL<<i))  sets.insert(i), n -= 1ULL<<i;

  if(sets.sz > m){ puts("No\n");  return 0; }

  while(sets.sz < m){

    int t = *sets.rbegin();

    if(sets.sz == 1){

      sets.erase(t);

      sets.insert(t-1);

      sets.insert(t-1);

    }

    else{

      int num = sets.count(t);

      if(num <= m - sets.sz){  //  split the biggest one

        sets.erase(*sets.rbegin());

        for(int i = 0; i < num * 2; ++i)  sets.insert(t-1);

      }

      else{  // not split

        t = *sets.begin();

        sets.erase(sets.begin());

        --t;

        while(sets.sz + 2 < m){

          sets.insert(t);

          --t;

        }

        sets.insert(t);

        sets.insert(t);

      }

    }

  }

  puts("Yes");

  int i = 1;

  for(multiset<int> :: reverse_iterator it = sets.rbegin(); it != sets.rend(); ++it)

    printf("%d%c", *it, " \n"[i == m]);

  return 0;

}

　　

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