HDU - 3068
Description 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等 Input 输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理) 字符串长度len <= 110000 Output 每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.
Sample Input aaaa abab Sample Output 4 Source |
题目要求求出最长回文子串，是一道manacher的模板题。
我们先讲一下manacher，我们先处理一下字符串，把字符串处理成#a#a#这样的格式，比如abcd处理成#a#b#c#d#，这样的好处是解决了判断回文串是奇数和偶数的问题，把回文串强制变成奇数。接下来，定义一个p[]数组，p[i]代表以节点i为中心的最长回文串的半径。例如aaaa这个字符串，p[0]=p[3]=1,p[1]=p[2]=2。同时我们定义一个变量mx和id，mx代表当前判断过的回文子串最长延伸（往右）到哪里，可以理解为当前判断过的回文子串到达的最大下标。而id代表当前更新的mx值所对应的回文串的中心的下标。如果不是很清楚可以直接看下代码。剩下部分直接看代码注释吧。最好自己在纸上画一下
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define X first
#define Y second
#define clr(u,v); memset(u,v,sizeof(u));
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=2e5+;//注意开两倍大小
const int INF=0x3f3f3f3f;
char s[maxn],str[maxn];//s为原字符串，str为处理后的字符串
int p[maxn];//p[i]代表以i为中心的回文串的最长半径
int len1,len2;//分别代表s的长度和str的长度
void init()//预处理出str
{
len1=strlen(s);
str[]='$';//在首位加一个特殊字符，防止越界
str[]='#';
for (int i=;i<len1;i++)
{
str[*i+]=s[i];
str[*i+]='#';
}
len2=len1*+;
str[len2]='\0';//不能和首位字符一样
}
void manacher()
{
int mx=,id=;
for (int i=;i<len2;i++)
{
if (mx>i) //如果当前的i在mx以内，说明i为我们之前求的回文串的范围里面
p[i]=min(p[*id-i],mx-i);//2*id-i代表i关于id对称的下标，我们前面求出他是回文串，因此具备了对称性，而2*id-i一定小于i，我们的i是从左到右扫描的，所以p[2*id-i]一定处理出来了，所以我们可以直接用p[2*id-i]的值，但是他不能超过mx-i，因为超过mx值我们就不能保证它是回文串，所以取二者最小
else p[i]=;//如果i不在回文串的范围内，则初始化p[i]=1;
for (;str[i-p[i]]==str[i+p[i]];p[i]++);//暴力往两边匹配，找到以i为中心的最长回文串
if (mx<i+p[i])更新mx值和id值
{
mx=i+p[i];
id=i;
}
}
}
int solve()
{
int ans=;
for (int i=;i<len2;i++)
if (ans<p[i]) ans=p[i];//找最大的p[i]就是答案
return ans-;
}
int main()
{
while (~scanf("%s",s))
{
init();
manacher();
printf("%d\n",solve());
}
return ;
}