[最短路]P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

分析

把SPFA和二分答案结合起来思考,不难想出通过一边二分最大血量一边以它为限制求最短路.因为不存在负边,DIJK,FORD,SPFA都应该可以.由于题目数据范围大,不宜用邻接矩阵存图,这里采用邻接表的方式.

代码样本(反正思想都是从大佬哪儿借鉴的,给不给都无所谓啦,)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<functional>
 #define LL long long
 #define Maxn 150000+10
 using namespace std;
 struct edge
 {
     int v;//终点
     LL dis;//权值
     int next;//从这条变起点出发的 上一条边的编号
 }e[Maxn];
 ], cnt;
 LL f[];
 void add_edge(int u, int v, LL dis)
 {//起点,终点,权值(采用邻接表来存储)
     e[++cnt].next = hd[u];//保存起点出发的上一条边的编号
     e[cnt].v = v;//保存边的终点
     e[cnt].dis = dis;//保存权值
     hd[u] = cnt;//最后保存 起点出发的最后一条边的编号(注意顺序)
 }//无向图就像这样存储,添入新变量cnt
 int n, m;
 LL p, mxf = , dis[];//DISt指血量
 queue<int>q;
 ];
 LL SPFA(LL limit)//给定限制,求最低花费(血量)
 {//即不用超出限制的顶点来中转(见语句KEY)
  //除去KEY的以下语句即SPFA的模版
     ; i <= n; i++) dis[i] = 1e15;
     q.push();//把起点放入队列
     inq[] = ] = ;//标记起点
     while (!q.empty()) {
         int nx = q.front(); q.pop();//取出首元素
         for (int i = hd[nx]; i; i = e[i].next) {//遍历邻接表
             int v = e[i].v;//前往点
         KEY:if (f[v] > limit) continue;//超出限值不去
             if (dis[v] > dis[nx] + e[i].dis) {//进行松弛
                 dis[v] = dis[nx] + e[i].dis;
                 if (!inq[v]) {//如不在队列
                     inq[v] = ;//标记
                     q.push(v);//并填入队列
                 }
             }
         }
         inq[nx] = ;//标记已不在队列
     }
     return dis[n];
 }
 int main()
 {
     int a, b; LL c;
     scanf("%d%d%lld", &n, &m, &p);
     ; i <= n; i++) scanf("%lld", &f[i]), mxf = max(mxf, f[i]);//读入花费
     ; i <= m; i++) {
         scanf("%d%d%lld", &a, &b, &c);
         add_edge(a, b, c);//添加边AB,BA
         add_edge(b, a, c);//注意是无向图
     }
     , r = mxf; LL ans = 1e15;
     while (l <= r) {//二分答案
         ;
         LL temp = SPFA(mid);//返回血量
         ;//选择左区间
         ;//否则右区间
     }
     if (ans != 1e15) printf("%lld\n", ans);
     else printf("AFK\n");
     ;
 }

蒟蒻专用

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int main()
 {
     cout<<"给你一个微笑,自己 去 实现吧"<<endl;
 }

大佬专用

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