【BZOJ】3296: [USACO2011 Open] Learning Languages（tarjan）

时间：2020-12-12 20:40:04

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3296

显然，每群能交流的群是个强联通块

然后求出scc的数量，答案就是scc-1

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl

#define printarr2(a, b, c) for1(i, 1, b) { for1(j, 1, c) cout << a[i][j]; cout << endl; }

#define printarr1(a, b) for1(i, 1, b) cout << a[i]; cout << endl

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }

inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=50005;

int n, m, ihead[N], cnt, FF[N], LL[N], tot, q[N], top, vis[N], scc;

struct ED { int to, next; }e[N*10];

void add(int u, int v) {

	e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v;

	e[++cnt].next=ihead[v]; ihead[v]=cnt; e[cnt].to=u;

}

void tarjan(int x) {

	vis[x]=1; FF[x]=LL[x]=++tot;

	q[++top]=x;

	int v;

	for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) {

		v=e[i].to;

		if(!FF[v]) tarjan(v), LL[x]=min(LL[x], LL[v]);

		else if(vis[v]) LL[x]=min(LL[x], FF[v]);

	}

	if(FF[x]==LL[x]) {

		++scc;

		do {

			v=q[top--];

			vis[v]=0;

		}while(v!=x);

	}

}

int main() {

	read(n); read(m);

	for1(i, 1, n) {

		int t=getint();

		while(t--) {

			int v=getint();

			add(i, n+v);

		}

	}

	for1(i, 1, n) if(!FF[i]) tarjan(i);

	print(scc-1);

	return 0;

}

Description

农夫约翰的N（2 <= N<=10,000）头奶牛，编号为1.. N，一共会流利地使用M（1<= M
<=30,000）种语言，编号从1 .. M.，第i头，会说K_i（1 <= K_i<= M）种语言，即L_i1,
L_i2,..., L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。 FJ的奶牛不太聪明，所以K_i的总和至多为100,000。

两头牛，不能直接交流，除非它们都会讲某一门语言。然而，没有共同语言的奶牛们，可以让其它的牛给他们当翻译。换言之，牛A和B可以谈话，当且仅当存在一
个序列奶牛T_1，T_2，...，T_k，A和T_1都会说某一种语言，T_1和T_2也都会说某一种语言……，并且T_k和B会说某一种语言。
农夫约翰希望他的奶牛更加团结，所以他希望任意两头牛之间可以交流。他可以买书教他的奶牛任何语言。作为一个相当节俭的农民，FJ想要购买最少的书籍，让所有他的奶牛互相可以说话。
帮助他确定：
    *他必须购买的书籍的最低数量

Input

*第1行：两个用空格隔开的整数：N和M
*第2.. N +1行：第i +1行描述的牛i的语言，K_i+1个空格隔开的整数：K_i L_i1
        L_i2，...，L_I{K_i}。

Output

*第1行：一个整数，FJ最少需要购买的书籍数量。

Sample Input

3 3
2 3 2
1 2
1 1

Sample Output

1

HINT

给三号牛买第二本书即可

Source

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