BZOJ3296: [USACO2011 Open] Learning Languages 并查集

Description

农夫约翰的N（2 <= N<=10,000）头奶牛，编号为1.. N，一共会流利地使用M（1<= M <=30,000）种语言，编号从1

.. M.，第i头，会说K_i（1 <= K_i<= M）种语言，即L_i1, L_i2,..., L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。 FJ的奶牛

不太聪明，所以K_i的总和至多为100,000。两头牛，不能直接交流，除非它们都会讲某一门语言。然而，没有共同

语言的奶牛们，可以让其它的牛给他们当翻译。换言之，牛A和B可以谈话，当且仅当存在一个序列奶牛T_1，T_2，

...，T_k，A和T_1都会说某一种语言，T_1和T_2也都会说某一种语言……，并且T_k和B会说某一种语言。农夫约翰

希望他的奶牛更加团结，所以他希望任意两头牛之间可以交流。他可以买书教他的奶牛任何语言。作为一个相当节

俭的农民，FJ想要购买最少的书籍，让所有他的奶牛互相可以说话。帮助他确定：*他必须购买的书籍的最低数量

Input

*第1行：两个用空格隔开的整数：N和M

*第2..N+1行：第i+1行描述的牛i的语言，K_i+1个空格隔开的整数：

K_iL_i1 L_i2，...，L_I{K_i}。

Output

*第1行：一个整数，FJ最少需要购买的书籍数量

Sample Input

3 3
2 3 2
1 2
1 1

Sample Output

1
//给三号牛买第二本书即可

Solution

将同一种语言的奶牛都并起来就好了，然后答案就是集合数-1

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 100010

int n , m ;

int f[ N ] , cnt[ N ] ;

vector < int > vt[ N ] ;

int find( int x ) {

    if( f[ x ] == x ) return x ;

    return f[ x ] = find( f[ x ] ) ;

}

int main() {

    int mx =  , t =  ;

    scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) f[ i ] = i ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        int x ;

        scanf( "%d" , &x ) ;

        for( int j =  ; j <= x ; j ++ ) {

            scanf( "%d" , &t ) ;

            mx = max( t , mx ) ;

            vt[ t ].push_back( i ) ;

        }

    }

    int a , b ;

    for( int i =  ; i <= mx ; i ++ ) {

        for( int j =  , len = vt[ i ].size() ; j < len ; j ++ ) {

            f[ find( vt[ i ][ j ] ) ] = find( vt[ i ][  ] ) ;

        }

    }

    int ans =  ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        if( !cnt[ find( f[ i ] ) ] ) cnt[ find( f[ i ] ) ] =  , ans ++ ;

    }

    printf( "%d\n" , ans -  ) ;

    return  ;

}

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