hdu----(4521)小明系列问题——小明序列

时间：2021-10-02 23:59:19

小明系列问题——小明序列

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Problem Description
　
　大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，
可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因
为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。

　　提起小明序列，他给出的定义是这样的：
　　①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
　　②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ；
　　③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
　　④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
　　⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。

　　当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？

Input
　　输入数据多组，处理到文件结束;
　　输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
　　输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
Output
　　请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。
Sample Input
2 0
1 2
5 1
3 4 5 1 2
5 2
3 4 5 1 2
Sample Output
2
2
1
Source
LIS：最长递增子序列（变形）．．
代码：
 //#define LOCAL

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #define inf 0x3f3f3f3f

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int str[maxn],ans[maxn],dp[maxn];

 int n,dd;

 int LIS(int a[], int n)

 {

    int i, j,res=;

    for(i=;i<=n;i++)

      ans[i]=inf;

    memset(dp,,sizeof(int)*(n+));

    for(i=;i<=n;++i)

    {

        dp[i]=lower_bound(ans+,ans+n+,a[i])-ans;

        // j=bsearch(c, size, a[i]);  //在已有的序列中进行替换

        if(res<dp[i])res=dp[i];

          j=i-dd;

        if(j>&&ans[dp[j]]>a[j])

           ans[dp[j]]=a[j];

    }

     return res;

 }

 int main()

 {

     #ifdef LOCAL

      freopen("test.in","r",stdin);

     #endif

  while(scanf("%d%d",&n,&dd)!=EOF)

  {

      for(int i=;i<=n;i++)

      {

        scanf("%d",str+i);

      }

      printf("%d\n",LIS(str,n));

   }

   return ;

 }

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