[HDOJ5542]The Battle of Chibi（DP，树状数组）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5542

题意：n个数中找m个数，使得从左到右读是上升的子序列。问一共有多少种。

dp(i,j)表示取到第i个位置，长为j并且最后一个数为a(i)的方案总数。

更新就比较容易了，dp(i,j)=∑(k=1->j-1)dp(i-1,k)，初始化dp(i,1)=1。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) x & (-x)

const int mod = int(1e9+7);
const int maxn = 1010;
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn], h[maxn];
int n, m, hcnt;

int sum(int i, int x) {
    int ret = 0;
    while(x) {
        ret = (ret + dp[i][x]) % mod;
        x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}

void update(int i, int x, int k) {
    while(x <= n) {
        dp[i][x] = (dp[i][x] + k) % mod;
        x += lowbit(x);
    }
}

int getid(int x) {
    return lower_bound(h, h+hcnt, x) - h;
}

int main() {
    //freopen("in", "r", stdin);
    int T, _ = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        printf("Case #%d: ", _++);
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            h[i-1] = a[i];
        }
        sort(h, h+n); hcnt = unique(h, h+n) - h;
        for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = getid(a[i]) + 1;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                if(j == 1) {
                    update(j, a[i], 1);
                    continue;
                }
                int tmp = sum(j-1, a[i]-1);
                update(j, a[i], tmp);
            }
        }
        printf("%d\n", sum(m, n));
    }
    return 0;
}