一 什么是函数递归
函数递归调用（是一种特殊的嵌套调用）：在调用一个函数的过程中，又直接或间接地调用了该函数本身（也叫递归调用）
1 #直接调用本身 2 def f1(): 3 print('from f1') 4 f1() 5 f1() 6 7 #间接调用本身 8 def f1(): 9 print('from f1') 10 f2() 11 12 def f2(): 13 print('from f2') 14 f1() 15 f1() 16 17 # 调用函数会产生局部的名称空间，占用内存，因为上述这种调用会无需调用本身，python解释器的内存管理机制为了防止其无限制占用内存，对函数的递归调用做了最大的层级限制 18 四 可以修改递归最大深度 19 20 import sys 21 sys.getrecursionlimit() 22 sys.setrecursionlimit(2000) 23 24 def f1(n): 25 print('from f1',n) 26 f1(n+1) 27 f1(1) 28 29 虽然可以设置，但是因为不是尾递归，仍然要保存栈，内存大小一定，不可能无限递归，而且无限制地递归调用本身是毫无意义的，递归应该分为两个明确的阶段，回溯与递推
二 递归调用应该分为两个明确的阶段：递推，回溯
递推：一层一层递归调用下去,强调每进入下一层递归问题的规模都必须有所减少
回溯：递归必须要有一个明确的结束条件，在满足该条件时结束递推开始一层一层回溯
1 示例+图解。。。 2 # salary(5)=salary(4)+300 3 # salary(4)=salary(3)+300 4 # salary(3)=salary(2)+300 5 # salary(2)=salary(1)+300 6 # salary(1)=100 7 # 8 # salary(n)=salary(n-1)+300 n>1 9 # salary(1) =100 n=1 10 11 def salary(n): 12 if n == 1: 13 return 100 14 return salary(n-1)+300 15 16 print(salary(5))
三、python中的递归效率低且没有尾递归优化
#python中的递归 python中的递归效率低，需要在进入下一次递归时保留当前的状态，在其他语言中可以有解决方法：尾递归优化，即在函数的最后一步（而非最后一行)调用自己，尾递归优化：http://egon09.blog.51cto.com/9161406/1842475 但是python又没有尾递归，且对递归层级做了限制 #总结递归的使用： 1. 必须有一个明确的结束条件 2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少 3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）
四 二分法
想从一个按照从小到大排列的数字列表中找到指定的数字，遍历的效率太低，用二分法（算法的一种，算法是解决问题的方法）可以极大低缩小问题规模
1 l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,311,402,403,500,900,1000] #从小到大排列的数字列表 2 3 def search(n,l): 4 print(l) 5 if len(l) == 0: 6 print('not exists') 7 return 8 mid_index=len(l) // 2 9 if n > l[mid_index]: 10 #in the right 11 l=l[mid_index+1:] 12 search(n,l) 13 elif n < l[mid_index]: 14 #in the left 15 l=l[:mid_index] 16 search(n,l) 17 else: 18 print('find it') 19 20 21 search(3,l)
1 l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,402] 2 3 def search(num,l,start=0,stop=len(l)-1): 4 if start <= stop: 5 mid=start+(stop-start)//2 6 print('start:[%s] stop:[%s] mid:[%s] mid_val:[%s]' %(start,stop,mid,l[mid])) 7 if num > l[mid]: 8 start=mid+1 9 elif num < l[mid]: 10 stop=mid-1 11 else: 12 print('find it',mid) 13 return 14 search(num,l,start,stop) 15 else: #如果stop > start则意味着列表实际上已经全部切完，即切为空 16 print('not exists') 17 return 18 19 search(301,l)
五、匿名函数
（1）
有名函数：基于函数名重复使用
匿名函数：使用一次之后就被回收了
1 匿名就是没有名字 2 def func(x,y,z=1): 3 return x+y+z 4 5 匿名 6 lambda x,y,z=1:x+y+z #与函数有相同的作用域，但是匿名意味着引用计数为0，使用一次就释放，除非让其有名字 7 func=lambda x,y,z=1:x+y+z 8 func(1,2,3) 9 #让其有名字就没有意义
（2）
#有名函数与匿名函数的对比 有名函数：循环使用，保存了名字，通过名字就可以重复引用函数功能 匿名函数：一次性使用，随时随时定义 应用：max，min，sorted,map,reduce,filte
六、内置函数
#注意：内置函数id()可以返回一个对象的身份，返回值为整数。这个整数通常对应与该对象在内存中的位置，但这与python的具体实现有关，不应该作为对身份的定义，即不够精准，最精准的还是以内存地址为准，
is运算符用于比较两个对象的身份，等号比较两个对象的值，内置函数type()则返回一个对象的类型 #更多内置函数：https://docs.python.org/3/library/functions.html?highlight=built#ascii
常见的内置的函数如下图所示：
1 字典的运算：最小值，最大值，排序 2 salaries={ 3 'egon':3000, 4 'alex':100000000, 5 'wupeiqi':10000, 6 'yuanhao':2000 7 } 8 9 迭代字典，取得是key，因而比较的是key的最大和最小值 10 >>> max(salaries) 11 'yuanhao' 12 >>> min(salaries) 13 'alex' 14 15 可以取values，来比较 16 >>> max(salaries.values()) 17 >>> min(salaries.values()) 18 但通常我们都是想取出，工资最高的那个人名，即比较的是salaries的值，得到的是键 19 >>> max(salaries,key=lambda k:salary[k]) 20 'alex' 21 >>> min(salaries,key=lambda k:salary[k]) 22 'yuanhao' 23 24 25 也可以通过zip的方式实现 26 salaries_and_names=zip(salaries.values(),salaries.keys()) 27 28 先比较值，值相同则比较键 29 >>> max(salaries_and_names) 30 (100000000, 'alex') 31 32 33 salaries_and_names是迭代器，因而只能访问一次 34 >>> min(salaries_and_names) 35 Traceback (most recent call last): 36 File "<stdin>", line 1, in <module> 37 ValueError: min() arg is an empty sequence 38 39 40 sorted(iterable，key=None,reverse=False)
1 #1、语法 2 # eval(str,[,globasl[,locals]]) 3 # exec(str,[,globasl[,locals]]) 4 5 #2、区别 6 #示例一： 7 s='1+2+3' 8 print(eval(s)) #eval用来执行表达式，并返回表达式执行的结果 9 print(exec(s)) #exec用来执行语句，不会返回任何值 10 ''' 11 6 12 None 13 ''' 14 15 #示例二： 16 print(eval('1+2+x',{'x':3},{'x':30})) #返回33 17 print(exec('1+2+x',{'x':3},{'x':30})) #返回None 18 19 # print(eval('for i in range(10):print(i)')) #语法错误，eval不能执行表达式 20 print(exec('for i in range(10):print(i)'))
1 max的工作原理 2 1 首先将可迭代对象变成迭代器对象 3 2 res=next(可迭代器对象),将res当作参数传给key指定的函数,然后将该函数的返回值当作判断依据 4 salaries={ 5 'isetan':3000, 6 'wcl':100000000, 7 'wupeiqi':10000, 8 'yuanhao':2000 9 } #求年薪最高人的名字 10 print(max(salaries,key=lambda k:salaries[k])) #next(iter_s) 11 print(min(salaries,key=lambda k:salaries[k])) #next(iter_s)
1 # map的工作原理 2 #1 首先将可迭代对象变成迭代器对象 3 #2 res=next(可迭代器对象),将res当作参数传给第一个参数指定的函数,然后将该函数的返回值当作map的结果之一 4 names=['wcl','isetan','gelln','alex'] 5 6 #列表生成式做法 7 print([name+"_haha" for name in names]) 8 9 #lambda做法 10 aaa=map(lambda x:x+"_haha",names) 11 print（aaa）
1 # filter的工作原理 2 #1 首先将可迭代对象变成迭代器对象 3 #2 res=next(可迭代器对象),将res当作参数传给第一个参数指定的函数,然后filter会判断函数的返回值的真假,如果为真则留下res 4 aaa=filter(lambda x:x.endswith('SB'),names) 5 print(aaa)