| 试题编号： | 201703-4 |
| 试题名称： | 地铁修建 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： |
问题描述 A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。 地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。 现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。 作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。输入格式 输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。 第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。输出格式 输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。样例输入6 6 1 2 4 2 3 4 3 6 7 1 4 2 4 5 5 5 6 6样例输出6样例说明 可以修建的线路有两种。 第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完； 第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。 第二种方案所用的天数更少。评测用例规模与约定 对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20； 对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000； 对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000； 对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000； 对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。 所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。 |
题目链接：
http://cspro.org/lead/leadbpm.do?__action=goto_iframe&path=CCF_KS_KSLX_LIST&djtype=TT&2
题目大意：
N个城市M条道路，每条道路修建耗时为X，同时开工，问把1和n连接起来的最小耗时。
题目思路：
【最小生成树+并查集】
这题用最小生成树或者最短路都能做。考场上第一反应就是MST了。
将边按照耗时从小到大排序，接下来一条条往里加，直到加后连接1和n就停止。此时的耗时即为总耗时。
判断1和n是否联通可以用并查集判断。
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#include<bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10000
#define mod 1000000007
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 100004
using namespace std;
typedef long long LL;
double anss;
LL aans;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int fa[N];
struct xxx
{
int b,e,d;
}a[N+N];
int cmp(xxx aa,xxx bb)
{
return aa.d<bb.d;
}
int zhao(int aa)
{
if(fa[aa]==aa || fa[aa]==0)return aa;
return fa[aa]=zhao(fa[aa]);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//freopen("1.txt","r",stdin);
//freopen("2.txt","w",stdout);
#endif
int i,j,k;
int x,y,z;
//for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
//for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//while(~scanf("%s",s))
while(~scanf("%d",&n))
{
mem(fa,0);
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&a[i].b,&a[i].e,&a[i].d);
sort(a+1,a+1+m,cmp);
for(i=1;i<=m;i++)
{
x=a[i].b;
y=a[i].e;
int fx=zhao(x);
int fy=zhao(y);
if(fx!=fy)fa[fy]=fx;
if(zhao(1)==zhao(n))break;
}
printf("%d\n",a[i].d);
}
return 0;
}
/*
//
//
*/