洛谷P1099 树网的核

时间：2022-01-08 18:30:04

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80分

$ Floyd $ 树的直径可以通过枚举求出。直径的两个端点$ maxi,maxj $ ，由此可知对于一个点 $ k $ ，如果满足 $ d[maxi][k]+d[k][maxj]==d[maxi][maxj] $ 那么 $ k $ 点一定在直径上。分别枚举位于直径上的起点 $ s $ 与终点 $ t $ 。 $ ecg $ 定义为 $ max{d(v,F)} $ 那么枚举出的线段的 $ ecg $ 一定为：

$ max{min{d[maxi][s],d[maxi][t]},min{d[maxj][s],d[maxj][t]}} $

因为 $ maxi $ 与 $ maxj $ 到线段的距离的最大值 一定是最大的否则 $ maxi-maxj $ 就不是直径。

比较得最小 $ ecg $ 即可。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cmath>

using namespace std ;

#define re register

const int maxn = 1005 ;

inline int read () {

	int f = 1 , x = 0 ;

	char ch = getchar () ;

	while(ch > '9' || ch < '0')  {if(ch == '-')  f = -1 ; ch = getchar () ;}

	while(ch >= '0' && ch <= '9')  {x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0' ; ch = getchar () ;}

	return x * f ;

}

int n , s , x , y , z ;

int dis[305][305] , ans = 1e9 ;

int main () {

	n = read () ; s = read () ;

	for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i)

		for(re int j = 1 ; j <= n ; ++ j)

			if(i != j)  dis[i][j] = dis[j][i] = 1e9 ;

	for(re int i = 1 ; i < n ; ++ i) {

		x = read () ; y = read () ; z = read () ;

		dis[x][y] = dis[y][x] = z ;

	}

	for(re int k = 1 ; k <= n ; ++ k)

		for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i)

			for(re int j = 1 ; j <= n ; ++ j) {

		 		if(dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j])

		 			dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j] ;

		 	}

	int maxx = 0 , maxi , maxj ;

	for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i)

		for(re int j = 1 ; j <= n ; ++ j)

			if(dis[i][j] < 1e9 && dis[i][j] > maxx) {

				maxx = dis[i][j] ;

				maxi = i ;

				maxj = j ;

			}

	for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i)

		if(dis[maxi][i] + dis[maxj][i] == dis[maxi][maxj]) {

			for(re int j = 1 ; j <= n ; ++ j)

				if(dis[maxi][j] + dis[maxj][j] == dis[maxi][maxj]) {

					if(dis[i][j] > s)  continue ;

					int ecg ;

					ecg = max(min(dis[i][maxi] , dis[j][maxi]) , min(dis[maxj][i] , dis[maxj][j])) ;

					ans = min(ans , ecg) ;

				}

			}

	printf("%d\n" , ans) ;

	return 0 ;

}

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