写一个程序, 要求功能：求出用1，2，5这三个数不同个数组合的和为100的组合个数。
如：100个1是一个组合，5个1加19个5是一个组合。。。。 请用C++语言写。
答案：最容易想到的算法是：
设x是1的个数，y是2的个数，z是5的个数，number是组合数
注意到0<=x<=100，0<=y<=50，0<=z=20，所以可以编程为：
number=0;
for (x=0;x<=100; x++)
for (y=0;y<=50; y++)
for (z=0;z<=20; z++)
if((x+2*y+5*z)==100)
number++;
cout<<number<<endl;
上面这个程序一共要循环100*50*20次，很低
事实上，这个题目是一道明显的数学问题，而不是单纯的编程问题。解法如下：
因为x+2y+5z=100
所以x+2y=100-5z，且z<=20x<=100 y<=50
所以(x+2y)<=100，且(x+5z)是偶数
对z作循环，求x的可能值如下：
z=0, x=100, 98,96, ... 0
z=1, x=95, 93,..., 1
z=2, x=90, 88,..., 0
z=3, x=85, 83,..., 1
z=4, x=80, 78, ...,0
......
z=19, x=5, 3, 1
z=20, x=0
因此，组合总数为100以内的偶数+95以内的奇数+90以内的偶数+...+5以内的奇数+1，
即为：
51+48+46+43+。。。。。。。。1
某个偶数m以内的偶数个数（包括0）可以表示为m/2+1=(m+2)/2
某个奇数m以内的奇数个数也可以表示为(m+2)/2
所以，求总的组合次数可以编程为：
number=0;
for (intm=0;m<=100;m+=5)
{
number+=(m+2)/2;
}
cout<<number<<endl;
这个程序,只需要循环21次, 两个变量，就可以得到答案,比上面的那个程序高效了许多