网易2017春招笔试 分饼干

易老师购买了一盒饼干，盒子中一共有k块饼干，但是数字k有些数位变得模糊了，看不清楚数字具体是多少了。易老师需要你帮忙把这k块饼干平分给n个小朋友，易老师保证这盒饼干能平分给n个小朋友。现在你需要计算出k有多少种可能的数值
输入描述:
输入包括两行：
第一行为盒子上的数值k，模糊的数位用X表示，长度小于18(可能有多个模糊的数位)
第二行为小朋友的人数n

输出描述:
输出k可能的数值种数，保证至少为1

输入例子:
9999999999999X
3

输出例子:
4

测试用例:
9XXXXXXXXXXXXXXXXX
1
对应输出应该为:
100000000000000000

测试用例:
3X8XXX99X04XXXXX7X
8543

对应输出应该为:

11705428

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;
//核心：动态规划.从低位到高位,自底向上求解. 原理:若c=a+b,则c%n = （a%n + b%n） % n 

int main(){
int n;
string s;//第一行输入的饼干数 
cin>>s; 
scanf("%d",&n);//第二行输入的人数 
long long dp[n+1],temp[n+1];//dp[i]表示余数为i的总共的可能数目.temp是dp的备份，防止状态转移混乱
memset(dp,0,sizeof(dp));//dp数组置0 

//先假设X位为0,根据其他已定位计算饼干数num 
//之后再调整X 
long long num=0;
int le=s.size()-1;//le为s长度 
for(int i=le;i>=0;i--){
if(s[i]!='X')
            num=(s[i]-'0')*(long long)pow(10.0,le-i)+num;//num表示所有X位都默认为0的饼干数 
    }
int i=le;
//从低位向高位找第一个为X的位置，用于dp初始化
for(;i>=0;i--)
if(s[i]=='X')break;
for(int j=0;j<=9;j++){//遍历X从0到9的情况 
long long tmp=(j*(long long)pow(10.0,le-i));
int pos=(num+tmp)%n;//取余 
        dp[pos]+=1;//余数为pos的计数+1 
    }
    i--;

//调整X 
//从低位向高位继续遍历,找数位为X的位 
for(;i>=0;i--){
if(s[i]=='X'){
memset(temp,0,sizeof(temp));//temp数组置0 
for(int j=0;j<=9;j++){//遍历X从0到9的情况 

long long tmp=(j*pow(10.0,le-i));//计算增量 
int pos=tmp%n;//计算增量的模n余数 
//遍历dp[] 
for(int p=0;p<n;p++){
                    temp[(p+pos)%n]+=dp[p];//核心,递归方程
                }
            }      
for(int p=0;p<n;p++)//对一个X迭代完成后,temp写入dp 
                dp[p]=temp[p];                  
        }      
    }
cout<<dp[0]<<endl;
return 0;
}