集合
题目
小易最近在数学课上学习到了集合的概念,集合有三个特征：1.确定性 2.互异性 3.无序性.
小易的老师给了小易这样一个集合：
S = { p/q | w ≤ p ≤ x, y ≤ q ≤ z }
需要根据给定的w，x，y，z,求出集合中一共有多少个元素。小易才学习了集合还解决不了这个复杂的问题,需要你来帮助他。
输入描述:
输入包括一行：
一共4个整数分别是w(1 ≤ w ≤ x)，x(1 ≤ x ≤ 100)，y(1 ≤ y ≤ z)，z(1 ≤ z ≤ 100).以空格分隔
输出描述:
输出集合中元素的个数
输入例子:
1 10 1 1
输出例子:
10
分析：
题意就是给分数判重，显然我们不能直接算，因为浮点数是不精确的，建个结构体保存最简分数，然后丢进set里就好了。
代码如下：
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
struct Frac {
int p, q;
bool operator<(const Frac &frac) const {
if (p != frac.p) return p < frac.p;
if (q != frac.q) return q < frac.q;
return false;
}
};
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main() {
int w, x, y, z;
set<Frac> s;
cin >> w >> x >> y >> z;
Frac f;
for (int i = w; i <= x; i++) {
for (int j = y; j <= z; j++) {
int div = gcd(i, j);
f.p = i / div;
f.q = j / div;
s.insert(f);
}
}
cout << s.size() << endl;
return 0;
}