Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.
Example 1:
Input:[3,2,1,5,6,4]and k = 2
Output: 5
Example 2:
Input:[3,2,3,1,2,4,5,5,6]and k = 4
Output: 4
Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.
这道题让我们求数组中第k大的数字，怎么求呢，当然首先想到的是给数组排序，然后求可以得到第k大的数字。先看一种利用 C++ 的 STL 中的集成的排序方法，不用我们自己实现，这样的话这道题只要两行就完事了，代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
sort(nums.begin(), nums.end());
return nums[nums.size() - k];
}
};
下面这种解法是利用了 priority_queue 的自动排序的特性，跟上面的解法思路上没有什么区别，当然我们也可以换成 multiset 来做，一个道理，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
priority_queue<int> q(nums.begin(), nums.end());
for (int i = ; i < k - ; ++i) {
q.pop();
}
return q.top();
}
};
上面两种方法虽然简洁，但是确不是本题真正想考察的东西，可以说有一定的偷懒嫌疑。这道题最好的解法应该是下面这种做法，用到了快速排序 Quick Sort 的思想，这里排序的方向是从大往小排。对快排不熟悉的童鞋们随意上网搜些帖子看下吧，多如牛毛啊，总有一款适合你。核心思想是每次都要先找一个中枢点 Pivot，然后遍历其他所有的数字，像这道题从大往小排的话，就把大于中枢点的数字放到左半边，把小于中枢点的放在右半边，这样中枢点是整个数组中第几大的数字就确定了，虽然左右两部分各自不一定是完全有序的，但是并不影响本题要求的结果，因为左半部分的所有值都大于右半部分的任意值，所以我们求出中枢点的位置，如果正好是 k-1，那么直接返回该位置上的数字；如果大于 k-1，说明要求的数字在左半部分，更新右边界，再求新的中枢点位置；反之则更新右半部分，求中枢点的位置；不得不说，这个思路真的是巧妙啊～
解法三：
class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
int left = , right = nums.size() - ;
while (true) {
int pos = partition(nums, left, right);
if (pos == k - ) return nums[pos];
if (pos > k - ) right = pos - ;
else left = pos + ;
}
}
int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
int pivot = nums[left], l = left + , r = right;
while (l <= r) {
if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) {
swap(nums[l++], nums[r--]);
}
if (nums[l] >= pivot) ++l;
if (nums[r] <= pivot) --r;
}
swap(nums[left], nums[r]);
return r;
}
};
Github 同步地址：
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/215
类似题目：
Kth Largest Element in a Stream
K Closest Points to Origin
参考资料：
https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/
https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/discuss/60294/Solution-explained