在传输帧的过程中，由于电干扰或热噪音等等影响，帧的比特位会出错。特别是在光链路中，需要差错检测机制来及时纠正。最常用的一项技术CRC（Cyclic Redundancy Check）循环冗余校验 。
CRC 码是基于模2建立的校验码，它的运算不考虑进位和借位，即俩个相同的数模2恒为0。
编码原理
CRC 编码的理论基础源于数学分支中的一个有限域。听起来深奥，但基本思想很容易理解。接下来从组成它的每一个多项式展开。
首先考虑一个由N次多项式表示的N+1位比特消息M(X)，每一比特位的值为 对应其每项多项式的系数，且从为高位比特开始。如一个8比特10011010对应的多项式为 M(x)=x^7 +x^4 +x^3 +x^1。
为了计算CRC 发送方和接收方还得协定一个除数多项式 C（x）, C(X) 对检测差错有很大影响，且准确的选择通常是协议设计的一部分，如以太网使用的就是CRC-32 位。
发送方想要发送一个 n+1 比特长的消息时，其实发送的是 n+1 +k 位的P(x)，K 位 为校验冗余码，指的是额外发送的比特位，他们不向消息中加入新消息，而是用明确的算法从原始消息中导出信息。我们要做的就是使P(X)能除C(X)且余数为0，另一方面，如果有传输错误，就无法整除，会产生一个非0余数。
例子如下：有效信息为1100，生成多项式C(x)=1011,求其CRC编码? 