相关知识点
在数据链路层传送的帧中,广泛使用了循环冗余检验 CRC 的检错技术。
循环冗余检验的原理
- 在发送端,先把数据划分为组。假定每组 k 个比特。
- 在每组 M 后面再添加供差错检测用的 n 位冗余码,然后一起发送出去。
冗余码的计算
- 用二进制的模 2 运算进行 2n 乘 M 的运算,这相当于在 M 后面添加 n 个 0。
- 得到的 (k + n) 位的数除以事先选定好的长度为 (n + 1) 位的除数 P,得出商是 Q 而余数是 R,余数 R 比除数 P 少 1 位,即 R 是 n 位。
- 将余数 R 作为冗余码拼接在数据 M 后面,一起发送出去。
接收端对收到的每一帧进行 CRC 检验
- (1) 若得出的余数 R = 0,则判定这个帧没有差错,就接受 (accept)。
- (2) 若余数 R ≠ 0,则判定这个帧有差错,就丢弃。
- 但这种检测方法并不能确定究竟是哪一个或哪几个比特出现了差错。
- 只要经过严格的挑选,并使用位数足够多的除数 P,那么出现检测不到的差错的概率就很小很小。
冗余码的计算举例
- 现在 k = 6, M = 101001。
- 设 n = 3, 除数 P = 1101,
- 被除数是 2nM = 101001000。
- 模 2 运算的结果是:商 Q = 110101,余数 R = 001。
- 把余数 R 作为冗余码添加在数据 M 的后面发送出去。发送的数据是:2nM + R,即:101001001,共 (k + n) 位。
模2除法步骤
- 用除数对被除数最高几位做模2减,没有借位;
- 除数右移一位,若余数最高位为1,商为1,并对余数做模2减。若余数最高位为0,商为0,除数继续右移一位;
- 一直做到余数的位数小于除数时,该余数就是最终余数。
代码实现
package computernetwork; // 循环冗余检验 Cyclic Redundancy Check (CRC) public class CRC { private int[] generatingCode; // 生成码 // 设置生成码 public void setGeneratingCode(String str) { generatingCode = stringToArray(str); } // 获取帧检验序列 public String getFCS(String message) { for (int i = 0; i < generatingCode.length - 1; i++) { message += "0"; } return getRemainder(stringToArray(message)); } // 判断接受码是否产生跳变 public boolean judge(String res) { return Integer.parseInt(getRemainder(stringToArray(res))) == 0; } // 将01字符串转换为数组 private int[] stringToArray(String str) { char[] chars = str.toCharArray(); int[] res = new int[chars.length]; for (int i = 0; i < chars.length; i++) { res[i] = chars[i] - "0"; } return res; } // 求余数 private String getRemainder(int[] code) { int len = code.length - generatingCode.length + 1; for (int i = 0; i < len; i++) { if (code[i] != 0) { for (int j = 0; j < generatingCode.length; j++) { code[i + j] ^= generatingCode[j]; } } } StringBuilder res = new StringBuilder(); for (int i = len; i < code.length; i++) { res.append(code[i]); } return res.toString(); } } class TestCRC { public static void main(String[] args) { CRC crc = new CRC(); crc.setGeneratingCode("10011"); System.out.println(crc.getFCS("1101011011")); // 1110 System.out.println(crc.judge("11010110111110")); // true System.out.println(crc.judge("11010110111011")); // false } }
总结
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