洛谷——P2420 让我们异或吧
题目描述
异或是一种神奇的运算,大部分人把它总结成不进位加法.
在生活中…xor运算也很常见。比如，对于一个问题的回答，是为1，否为0.那么：
（A是否是男生 ）xor（ B是否是男生）＝A和B是否能够成为情侣
好了，现在我们来制造和处理一些复杂的情况。比如我们将给出一颗树，它很高兴自己有N个结点。树的每条边上有一个权值。我们要进行M次询问，对于每次询问，我们想知道某两点之间的路径上所有边权的异或值。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行包含一个整数N，表示这颗开心的树拥有的结点数，以下有N-1行，描述这些边，每行有3个数，u,v,w,表示u和v之间有一条权值为w的边。接下来一行有一个整数M，表示询问数。之后的M行，每行两个数u,v，表示询问这两个点之间的路径上的权值异或值。
输出格式：
输出M行，每行一个整数，表示异或值
输入输出样例
输入样例#1：
5 1 4 9644 2 5 15004 3 1 14635 5 3 9684 3 2 4 5 4 1 1
输出样例#1：
975 14675 0
说明
对于40%的数据，有1 ≤ N，M ≤ 3000；
对于100%的数据，有1 ≤ N ，M≤ 100000。
思路：
我们知道异或的一个性质：异或一个数两遍等于没异或！
所以，我们在这里可以对整棵树跑一遍dfs，求出到根节点的所有节点的异或和，然后在下面进行m次询问时，进行f[x]^f[y]就可以啦。
因为这里我们将f[x]异或了两次，就等于没异或，那么这样我们就求出了从x到y的异或值
代码：
#include<vector> #include<stdio.h> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 100001 #define maxn 123456 using namespace std; vector<pair<int,int> >vec[N]; int n,x,y,z,f[N*2],fa[N*2],m; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch<='9'&&ch>='0') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*f; } void dfs(int x) { for(int i=0;i<vec[x].size();i++) { if(fa[x]!=vec[x][i].first) { fa[vec[x][i].first]=x;// vec[x][i].first表示的是x连出的边 f[vec[x][i].first]=f[x]^vec[x][i].second;//vec[x][i].second表示x连出的边的权值 dfs(vec[x][i].first); } } } int main() { n=read(); for(int i=1;i<n;i++) { x=read(),y=read(),z=read(); vec[x].push_back(make_pair(y,z)); vec[y].push_back(make_pair(x,z)); } dfs(1); m=read(); while(m--) { x=read(),y=read(); printf("%d\n",f[x]^f[y]); } return 0; }