51nod 1042 数字0-9的数量 数位dp

时间：2021-09-01 09:15:49
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题
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给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。
 
比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。
Input
两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)
Output
输出共10行，分别是0-9出现的次数
Input示例
10 19
Output示例
1

11

1

1

1

1

1

1

1

1

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1042

0的情况比较特殊，容易坑；

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<string>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<stack>

#include<cstring>

#include<vector>

#include<list>

#include<set>

#include<map>

using namespace std;

#define ll long long

#define pi (4*atan(1.0))

#define eps 1e-4

#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;

const int N=3e3+,M=1e6+,inf=;

const ll INF=1e18+,mod=;

ll f[][][][],bit[];

int k;

ll dp(int pos,int pre,int sum,int xx,int kk,int flag,int q)

{

    if(pos==)return (sum==xx);

    if(flag&&f[pos][sum][xx][pre]!=-)return f[pos][sum][xx][pre];

    int x=flag?:bit[pos];

    ll ans=;

    for(int i=;i<=x;i++)

    {

        if(!q)

        {

            ///cout<<pos<<" "<<i<<endl;

            if(!i)ans+=dp(pos-1,i,sum,xx,kk,flag||i<x,q);

            else if(i==kk)ans+=dp(pos-1,i,sum+1,xx,kk,flag||i<x,1);

            else ans+=dp(pos-1,i,sum,xx,kk,flag||i<x,1);

        }

        else

        {

            ///cout<<"xxxx "<<i<<endl;

            if(i==kk)

                ans+=dp(pos-,i,sum+,xx,kk,flag||i<x,);

            else

                ans+=dp(pos-,i,sum,xx,kk,flag||i<x,);

        }

    }

    if(flag)f[pos][sum][xx][pre]=ans;

    return ans;

}

ll getans(ll x,int k)

{

    int len=;

    while(x)

    {

        bit[++len]=x%;

        x/=;

    }

    ll ans=;

    for(int i=;i<=;i++)

        ans+=dp(len,,,i,k,,)*i;

    return ans;

}

int main()

{

    ll l,r;

    scanf("%lld%lld",&l,&r);

    for(k=;k<=;k++)

    {

        memset(f,-,sizeof(f));

        printf("%lld\n",getans(r,k)-getans(l-,k));

    }

    return ;

}
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比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。
Input
两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)
Output
输出共10行，分别是0-9出现的次数
Input示例
10 19
Output示例
1

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