51NOD 1042 数字0-9的数量 数位DP

1042 数字0-9的数量
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。
比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。
Input

两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)

Output

输出共10行，分别是0-9出现的次数

Input示例

10 19

Output示例

1
11
1
1
1
1
1
1
1
1

d[i][j]表示长度为i的数中包含的j的个数
d[1]包含0,1,2…,9
d[2]包含00,01,02,….99
d[i][j]=d[i-1][j]*10+Pow(10,i-1)
表示在长度为i-1的数后面 分别往后添加0,1,2…,9
所以前i-1位的j出现了d[i-1][j]*10次
最后添加的j一共出现了pow(10,i-1)次
不难发现 j=0-9都是一样的 所以只用d[i]表示就可以了

---

当求1-100时 显然01,02..前缀的0的不能要
考虑i=4时
0000
0001
…
0009
0010
….
0099
第一个0多出现了pow(10,3)次
第2个0多出现了pow(10,2)次
…
依次减掉即可

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<list>
#include<cstring>
#include<fstream>
//#include<memory.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 1000000007
#define pll pair<ll,ll>
#define pid pair<int,double>

const int maxlen=18;
ll d[maxlen];
ll Pow[maxlen+1];

void ini(){
//iniPow
    Pow[0]=1;
for(int i=1;i<=maxlen;++i)
        Pow[i]=Pow[i-1]*10;
//dp
    d[1]=1;
for(int i=2;i<=maxlen;++i)
        d[i]=d[i-1]*10+Pow[i-1];
}

ll slove(int k,ll n){
if(n==0)
return 0;
    ll ans=0;
int len=log10(n);//当前处理的位置后面还有多少位
    ll now=n/Pow[len];//当前处理的位置的数值
if(k==0){
//计算[1-pow(10,len)]中0的数量
        ans=d[len]-1+len;
for(int i=1;i<len;++i)
            ans-=Pow[i];

//计算[pow(10,len+)+1,now*pow(10,len)]中0的数量
if(now>1&&len>0)
            ans+=(now-1)*d[len];
    }
else
        ans=now*d[len]+(now>=k);
if(now==k){
        ans+=n%Pow[len];
    }
if(now>k&&k>0){
        ans+=Pow[len]-1;
    }
    --len;
while(len>=0){
        now=n/Pow[len];
        now%=10;
if(now==k&&len>0){
            ans+=n%Pow[len];
        }
if(now>k&&len>0){
            ans+=Pow[len]-1;
        }
        ans+=now*d[len]+(k>0)*(now>=k);
        --len;
    }
return ans;
}

int main()
{
//freopen("/home/lu/文档/r.txt","r",stdin);
//freopen("/home/lu/文档/w.txt","w",stdout);
    ini();
    ll a,b;
while(~scanf("%lld%lld",&a,&b)){
        --a;
for(int i=0;i<10;++i)
printf("%lld\n",slove(i,b)-slove(i,a));
    }

return 0;
}