1042 数字0-9的数量【数位dp】

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给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。

比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。

Input

两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)

Output

输出共10行，分别是0-9出现的次数

Input示例

10 19

Output示例

1
11
1
1
1
1
1
1
1
1

题解：和前面1009 一样，但是求0的个数的时候会多出来很多，减去多出来的数即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=510;
ll f[22],c[22];
void init(){
    ll t=1;
    for(int i=1;i<=20;++i){
        f[i]=i*t;
        c[i]=t;
        t*=10;
    }
}
ll get(ll x,int num){
    ll ret=0,t=1,cnt=0,q,s,tx=x;
    while(x){
        cnt++;
        q=x%10;
        s=q;
        x/=10;
        ret+=s*f[cnt-1];
        if(s>num) ret+=c[cnt];
        else if(s==num) ret+=t;
        t+=q*c[cnt];
        q*=c[cnt];
    }
    if(num==0){  //除去多余的0
        t=1;
        while(tx){
            ret-=t;
            t*=10;
            tx/=10;
        }
    }
    return ret;
}

int main(){
    ll l,r;
    init();
    while(~scanf("%lld%lld",&l,&r)){
        for(int i=0;i<10;++i)
            printf("%lld\n",get(r,i)-get(l-1,i));
    }
    return 0;
}

看网上一个人的代码很精简，

#include <iostream>  
#include<bits/stdc++.h>  
#define ll long long  
using namespace std;  

void dfs(ll a,ll b,ll c[])  
{  
    ll n=a/10,m=a%10,t=n;  
    for(int i=0;i<=m;i++)   c[i]+=b;//当前位对低位的影响  
    for(int i=0;i<10;i++)   c[i]+=b*n;//高位对低位的影响  
    c[0]-=b;//0特殊处理，将多算的0减去  
    while(t)//当前位对高位的影响  
    {  
        c[t%10]+=b*(m+1);//加上0  
        t/=10;  
    }  
    if(n)   dfs(n-1,b*10,c);//n已经处理过，所以要处理n-1  
}  

ll x[20],y[20];  

int main()  
{  
    ll a,b;  
    cin>>a>>b;  
    dfs(a-1,1,x);  
    dfs(b,1,y);  
    for(int i=0;i<10;i++)   cout<<y[i]-x[i]<<endl;  
}