2243: [SDOI2011]染色
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Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），
如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面 行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作，输出一行答案。
Sample Input
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
3
1
2
1
2
HINT
数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
Source
代码：
//线段树区间染色查询区间颜色段数量，树剖之后还要考虑两段衔接之后颜色段是否减少。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=;
int n,m,fa[MAXN],son[MAXN],lev[MAXN],top[MAXN],id[MAXN],head[MAXN],size[MAXN],val[MAXN];
int tot,cnt,col[MAXN<<],tag[MAXN<<],lef[MAXN<<],rig[MAXN<<],a[MAXN],nowr,nowl;
struct Edge { int to,next; }edge[MAXN<<];
void init()
{
tot=cnt=;
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=top[i]=i;
}
void addedge(int x,int y)
{
edge[tot].to=y;edge[tot].next=head[x];
head[x]=tot++;
edge[tot].to=x;edge[tot].next=head[y];
head[y]=tot++;
}
void dfs1(int x,int d)
{
size[x]=;
lev[x]=d;
son[x]=;
for(int i=head[x];i!=-;i=edge[i].next){
int y=edge[i].to;
if(y==fa[x]) continue;
fa[y]=x;
dfs1(y,d+);
size[x]+=size[y];
if(size[son[x]]<size[y]) son[x]=y;
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
id[x]=++cnt;
top[x]=tp;
if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
for(int i=head[x];i!=-;i=edge[i].next){
int y=edge[i].to;
if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
dfs2(y,y);
}
}
void pushup(int rt)
{
lef[rt]=lef[rt<<];
rig[rt]=rig[rt<<|];
col[rt]=col[rt<<]+col[rt<<|];
if(rig[rt<<]==lef[rt<<|]) col[rt]--;
}
void build(int rt,int l,int r)
{
tag[rt]=-;
if(l==r){
col[rt]=;
lef[rt]=rig[rt]=val[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(rt<<,l,mid);
build(rt<<|,mid+,r);
pushup(rt);
}
void pushdown(int rt)
{
if(tag[rt]!=-){
tag[rt<<]=tag[rt<<|]=tag[rt];
lef[rt<<]=lef[rt<<|]=rig[rt<<]=rig[rt<<|]=tag[rt];
col[rt<<]=col[rt<<|]=;
tag[rt]=-;
}
}
void update(int ql,int qr,int c,int rt,int l,int r)
{
if(ql<=l&&qr>=r){
tag[rt]=lef[rt]=rig[rt]=c;
col[rt]=;
return;
}
pushdown(rt);
int mid=(l+r)>>;
if(ql<=mid) update(ql,qr,c,rt<<,l,mid);
if(qr>mid) update(ql,qr,c,rt<<|,mid+,r);
pushup(rt);
}
void Update(int ql,int qr,int c)
{
int ltp=top[ql],rtp=top[qr];
while(ltp!=rtp){
if(lev[rtp]<lev[ltp]){
swap(ql,qr);
swap(ltp,rtp);
}
update(id[rtp],id[qr],c,,,cnt);
qr=fa[rtp];
rtp=top[qr];
}
if(lev[qr]<lev[ql]) swap(qr,ql);
update(id[ql],id[qr],c,,,cnt);
}
int query(int ql,int qr,int rt,int l,int r)
{
if(ql==l) nowl=lef[rt];
if(qr==r) nowr=rig[rt];
if(ql<=l&&qr>=r) return col[rt];
pushdown(rt);
int mid=(l+r)>>,s=,lc=-,rc=-;
if(ql<=mid){
s+=query(ql,qr,rt<<,l,mid);
lc=rig[rt<<];
}
if(qr>mid){
s+=query(ql,qr,rt<<|,mid+,r);
rc=lef[rt<<|];
}
if(lc==rc&&lc!=-) s--;
return s;
}
int Query(int ql,int qr)
{
int s=,ltp=top[ql],rtp=top[qr],lastl=-,lastr=-;
nowl=-,nowr=-;
while(ltp!=rtp){
if(lev[rtp]<lev[ltp]){
swap(ql,qr);
swap(ltp,rtp);
swap(lastl,lastr);
}
s+=query(id[rtp],id[qr],,,cnt);
if(nowr==lastr&&lastr!=-) s--;
lastr=nowl;
qr=fa[rtp];
rtp=top[qr];
}
if(lev[qr]<lev[ql]) { swap(ql,qr);swap(lastl,lastr); }
s+=query(id[ql],id[qr],,,cnt);
if(nowl==lastl&&lastl!=-) s--;
if(nowr==lastr&&lastr!=-) s--;
return s;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);
}
dfs1(,);
dfs2(,);
for(int i=;i<=n;i++) val[id[i]]=a[i];
build(,,cnt);
while(m--){
char ch[];
int x,y,z;
scanf("%s",ch);
if(ch[]=='Q'){
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",Query(x,y));
}else{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
Update(x,y,z);
}
}
return ;
}