编写LaTeX数学公式

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编写LaTeX数学公式

本节内容：目前CSDN写博客支持Markdown语言，而写博客经常要用到一些数学公式，在Markdown中写LaTeX数学公式则显得非常重要，本节将一些常用的数学公式的写法记录下来，以备日后查询。

LATEX 基本语法

使用LaTeX

$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$ 
$J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$
注意下面的写法：(右对齐)
$$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$$

则依次显示为：
yk=φ(uk+vk)
Jα(x)=∑m=0∞(−1)mm!Γ(m+α+1)(x2)2m+α

y k = φ (u k + v k)

输入上下标
^表示上标, _表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，要用{}把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的，也可以同时使用。例如：
```
$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$ $f(x)=x_2^3+1$ 如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset命令: $\sideset{^12}{^34}\bigotimes$ 
      
      
     
    
   
   
```
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
则显示如下：
xyz=(1+ex)−2xyw
f(x)=x32+1
⨂12⨂34

输入括号和分隔符

()、[]和|表示自己，{}表示{}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用\left和\right命令：
$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$
有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身：
$\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$

显示为：
f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2)
dudx∣∣x=0

微分方程

$\frac{du}{dt} and \frac{d^2 u}{dx^2}$

dudtandd2udx2

输入偏微分方程

$$\frac{\partial u}{\partial t} = h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$

\partial u \partial t = h 2 (\partial 2 u \partial x 2 + \partial 2 u \partial y 2 + \partial 2 u \partial z 2)

输入分数

$\frac{1}{3}$
$P(v)=\frac{1}{1+exp(-v/T)}$

依次显示为：
13
P(v)=11+exp(−v/T)

输入开方
\sqrt

$\sqrt{2}$
$\sqrt[n]{3}$

2√
3√n

输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots表示与文本底线对齐的省略号，\cdots表示与文本中线对齐的省略号。
```
$f(x1,x2,\ldots,xn) = x1^2 + x2^2 + \cdots + xn^2$
      
      
     
    
   
   
```
- 1
f(x1,x2,…,xn)=x12+x22+⋯+xn2

输入向量

$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

a⃗ ⋅b⃗ =0

输入积分

$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$

∫10x2dx

输入极限运算

$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
$\frac{1}{\lim_{u \rightarrow \infty}}, \frac{1}{\lim\limits_{u \rightarrow \infty}}$

limn→+∞1n(n+1)
1limu→∞,1limu→∞

输入累加、累乘运算

$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$

∑ni=01i2
∏ni=01i2

等效

\begin{equation}
\left \{ \frac{3}{5}  \left [ 3 + 2 * \left ( a + b \right ) \right ] \right \}
\end{equation}
$$ \left \{ \frac{3}{5} \left [ 3 + 2 * \left ( a + b \right ) \right ] \right \} $$

{3 5 [3 + 2 * (a + b)]}

希腊字母

希腊字母(小写)	输入	希腊字母(大写)	输入
α	\alpha	Α	A
β	\beta	Β	B
γ	\gamma	Γ	\Gamma
δ	\delta	Δ	\Delta
ε或 ϵ	\epsilon或\varepsilon	Ε	E
ζ	\zeta	Ζ	Z
η	\eta	Η	H
θ或 ϑ	\theta或\vartheta	Θ	\Theta
ι	\iota	Ι	I
κ	\kappa	Κ	K
λ	\lambda	Λ	\Lambda
μ	\mu	Μ	M
ν	\nu	Ν	N
ξ	\xi	Ξ	\Xi
ο	o	Ο	O
π或 ϖ	\pi或\varpi	Π	\Pi
ρ或 ϱ	\rho或\varrho	Ρ	P
σ或 ς	\sigma或\varsigma	Σ	\Sigma
τ	\tau	Τ	T
υ	\upsilon	Υ	\Upsilon
φ或 φ	\phi或\varphi	Φ	\Phi
χ	\chi	Χ	X
ψ	\psi	Ψ	\Psi
ω	\omega	Ω	\Omega

三角函数与逻辑数学字符

数学字符	输入	数学字符	输入
±	\pm	×	\times
÷	\div	∣	\mid
∤	\nmid	⋅	\cdot
∘	\circ	∗	\ast
⨀	\bigodot	⨂	\bigotimes
⨁	\bigoplus	≤	\leq
≥	\geq	≠	\neq
≈	\approx	≡	\equiv
∑	\sum	∏	\prod
∐	\coprod	∅	\emptyset
∈	\in	∉	\notin
⊂	\subset	⊃	\supset
⊆	\subseteq	⊇	\supseteq
⋂	\bigcap	⋃	\bigcup
⋁	\bigvee	⋀	\bigwedge
⨄	\biguplus	⨆	\bigsqcup
log	\log	lg	\lg
ln	\ln	⊥	\bot
∠	\angle	30∘	30^\circ
sin	\sin	cos	\cos
tan	\tan	cot	\cot
sec	\sec	csc	\csc
′	\prime	∫	\int
∬	\iint	∭	\iiint
∬∬	\iiiint	∮	\oint
lim	\lim	∞	\infty
∇	\nabla	∵	\because
∴	\therefore	∀	\forall
∃	\exists	≠	\not=
≯	\not>	⊄	\not\subset
y^	\hat{y}	yˇ	\check{y}
y˘	\breve{y}	a+b+c+d¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯	\overline{a+b+c+d}
a+b+c+d−−−−−−−−−−	\underline{a+b+c+d}	a+b+c1.0+d2.0	\overbrace{a+\underbrace{b+c}{1.0}+d}^{2.0}
↑	\uparrow	↓	\downarrow
⇑	\Uparrow	⇓	\Downarrow
→	\rightarrow	←	\leftarrow
⇒	\Rightarrow	⇐	\Leftarrow
⟶	\longrightarrow	⟵	\longleftarrow
⟹	\Longrightarrow	⟸	\Longleftarrow
	\空格	#	#

字体转换

要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用{\rm 需转换的部分字符}命令，其中\rm可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体。
\rm　　罗马体　　　　
\it　　意大利体
\bf　　黑体　　　　　　　　　　　　　　
\sf　　等线体
\mit 　数学斜体　　　　　　
\tt　　打字机字体
\sc　　小体大写字母

花括号用法

类型1:

$$ F^{HLLC}=\left\{ \begin{array}{rcl} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{array} \right. $$

f (x) = ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ x y z = = = cos (t) sin (t) x y

类型2:

$$ F^{HLLC}=\left\{ \begin{array}{rcl} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{array} \right. $$

F H L L C = ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ F L F * L F * R F R 0 < S L S L \leq 0 < S M S M \leq 0 < S R S R \leq 0

类型3:

$$f(x)= \begin{cases} 0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0} \end{cases}$$

f (x) = {01 x=0 x!=0

多行数学式对齐

利用&符号来对齐，在每个等号前添加&符号即可

\begin{eqnarray*}
\cos 2\theta & = & \cos^2 \theta - \sin^2 \theta \\
& = & 2 \cos^2 \theta - 1.
\end{eqnarray*}

cos 2 θ = = cos 2 θ - sin 2 θ 2 cos 2 θ - 1.

设置特定格式

\begin{aligned} % requires amsmath; align* for no eq. number
A & =(x-y)(x+y) \\
   & =x*x+x*y-y*x-y*y\\
   & = x^2 - y^2
\end{aligned}

A = (x - y) (x + y) = x * x + x * y - y * x - y * y = x 2 - y 2

矩阵与行列式

$ matrix \[ \left( \begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array} \right)\]$
$ \[ \chi(\lambda) = \left| \begin{array}{ccc} \lambda - a & -b & -c \\ -d & \lambda - e & -f \\ -g & -h & \lambda - i \end{array} \right|.\] $

matrix[⎛⎝⎜adgbehcfi⎞⎠⎟]
[χ(λ)=∣∣∣∣λ−a−d−g−bλ−e−h−c−fλ−i∣∣∣∣.]

括号的其他用法

功能	语法	显示
圆括号，小括号	\left( \frac{a}{b} \right)	(ab)
方括号，中括号	\left{ \frac{a}{b} \right}	{ab}
花括号，大括号	\left{ \frac{a}{b} \right}	$\left{ \frac{a}{b} \right\$
角括号	\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle	⟨ab⟩
单竖线，绝对值	\left\| \frac{a}{b} \right\|	∣∣ab∣∣
双竖线，范式	\left \\| \frac{a}{b} \right \\|	∥∥ab∥∥
取整函数	\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor	⌊ab⌋
取顶函数	\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil	⌈cd⌉
斜线与反斜线	\left / \frac{a}{b} \right \backslash	/ab\
上下箭头	\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow	↑⏐ab⏐↓
混合括号1	\left [ 0,1 \right )	[0,1)
混合括号2	\left \langle \psi \right\|	⟨ψ\|
单左括号	\left { \frac{a}{b} \right .	{ab
单右括号	\left . \frac{a}{b} \right }	ab}

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