高精度阶乘计算（蓝桥杯）

问题描述

　　输入一个正整数 n，输出 n!的值。
　　其中 n!=1*2*3*…* n。

 

输入格式

　　输入包含一个正整数 n， n<=1000。

输出格式

　　输出 n!的准确值。

 

样例输入

10

样例输出

3628800

 

解答：

整体思路：——高精度计算方法

　　使用一个数组 A来表示一个大整数 a， A[0]表示 a的个位， A[1]表示 a的十位，依次类推
　　 将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k—— 注意处理相应的进位
　　首先将 a设为1，然后乘2，乘3，当乘到 n时，即得到了 n!的值

 

细节处理：

如何提前终止不必要的乘0计算——满足三个条件即可提前终止

1. 当前位原有数值为0

2. 前一位的进位数值为0

3. 当前位已经超过原数值的最大位数  （细节——避免了在数值的中间出现连续的0元素而导致提前终止的情况）

 

 

个人参考代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    
    int a[10000]={1};
    int length=1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=0;
        int carry=0;        //进位标志
        
        while(1)
        {
            int product=a[p]*i+carry;                 //从低位到高位模拟乘法的过程 
            a[p]=product%10;
            carry=product/10;
            p++;
            if(a[p]==0&&carry==0&&p>=length) break;  //多余0元素的排除——提前终止乘法运算 
        }
        
        length=p;                //length变量获取当前数值的长度 
    }
    
    for(int i=length-1;i>=0;i--) cout<<a[i];
    cout<<endl;
    
    return 0;
}