大数是算法语言中的数据类型无法表示的数，其位数超过最大数据类型所能表示的范围，所以，在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数，然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。
一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储，即将大数当作一个字符串来存储，而对其处理是按其处理规则在数组中模拟实现。
六 大数阶乘。
阶乘问题比较典型，下面，将通过自己的学习逐步介绍。
首先介绍两种常规方法。
1.迭代法
/* 利用 迭代 来计算整数n的阶乘 */
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
long result = 1;
scanf("%d",&n);
while( n>1 )
{
result *=n;
n--;
}
printf("%ld",result);
return 0;
}
2.递归法
/* 利用 递归 来计算整数n的阶乘 */
#include <stdio.h>
long factorial_recursion( int n )
{
if( n<=0 )
{
return 1;
}
else
{
return n * factorial_recursion( n-1 );
}
}
int main()
{
int n;
long result;
scanf("%d",&n);
result = factorial_recursion( n );
printf("%ld",result);
return 0;
}
这两种方法都比较常规，也比较简单，初学c的时候，还没接触算法，就是利用这样的思路完成。
但是，一旦求N!中N的值大了，那么不管是int 还是 long 都无法满足。这时候就涉及到大数处理的问题上了。
下面介绍常规的大数阶乘。
3.利用数组存结果。
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
int a[9000]; //确保保存最终运算结果的数组足够大
int digit = 1; //位数
int temp; //阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘积结果
int i, j, carry; //carry：进位
printf("please in put n:\n");
scanf("%d",&n);
a[0] = 1; //将结果先初始化为1
for ( i=2; i<=n; i++ ) //开始阶乘，阶乘元素从2开始依次"登场"
{ //按最基本的乘法运算思想来考虑，将临时结果的每位与阶乘元素相乘
for( j=1, carry=0; j<=digit; j++ )
{
temp = a[j-1] * i + carry; //相应阶乘中的一项与当前所得临时结果的某位相乘（加上进位）
a[j-1] = temp % 10; //更新临时结果的位上信息
carry = temp / 10; //看是否有进位
}
while(carry)
{ //如果有进位
a[++digit-1] = carry % 10; //新加一位，添加信息。位数增1
carry = carry / 10; //看还能不能进位
}
}
printf("n ! = "); //显示结果
for(j = digit; j >=1;j--)
{
printf("%d",a[j-1]);
}
printf("\n");
return 0;
}
这种大数阶乘算法也比较常规，目前水平能看懂。
具体思路代码中的注释也比较详细，就不重复了。 还是模拟笔算的过程。
下面附带两个大牛的算法 ， 虽然现在还看不懂，但是先mark一下。以后慢慢琢磨。
4. 大牛算法一
出处 ： http://www.cnblogs.com/xianghang123/archive/2011/08/24/2152430.html
#define N 400
long a[8916]={1,0},n,i,c,len;
int main(void)
{
n=N;
for ( len=1;n>1; n--)
{
for (c=0,i=0; i<len;i++ )
{
a[i]= ( c+= a[i]*n ) % 10000; c/=10000;
}
((a[i]=c)>0)?len++:0;
}
for( len--,printf("%d",a[len--]);len>=0; len--) printf("%04d",a[len]);
return 0;
}
【解释】
for ( len=1;n>1; n--) //把len的长度初始为1，因为数组中已经有一个元素了a[0]=1
{
for (c=0,i=0; i<len;i++ ) //c初始为0，一开始还没运算哪来的进位，这是个内层循环，数组a中的len
//个元素都必须参与运算，都必须*n，这就是下面a[i]*n的来由
{
a[i]= ( c+= a[i]*n ) % 10; c/=10; //c是进位，不用说了，c+=a[i]*n，a每个元素与n
//相乘必须考虑低位是否有进位，有就加起来
}
((a[i]=c)>0)?len++:0; //最后一个元素也有进位吗，有的话就在当前的元素的下个数组位置直接等于进位值，并
// 且数组的元素值 要加1,没有的话什么都不干 ,光一个0什么都不是
}
5.大牛算法二
出处：http://bbs.csdn.net/topics/390025206
int a[100000]={1},n,i,c,m=1;
main()
{
scanf("%d",&n);
for(;n;n--)
{
for(c=i=0;i<m||c;)
a[i++]=(c+=a[i]*n)%10,c/=10;m=i;
}
for(;m;)
putch(a[--m]+48);
}
另外，网上关于大数阶乘的讨论也比较多。我也google了一些，学习后，感觉下面几个比较有意义。
还是先mark下。 便于以后温习。
http://www.cnblogs.com/qlwy/archive/2012/07/18/2598028.html
http://blog.csdn.net/hikaliv/article/details/4242988