BZOJ2820 YY的GCD

Description

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入

Input

第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N, M

Output

T行，每行一个整数表示第i组数据的结果

Sample Input

2
10 10
100 100

Sample Output

30
2791

HINT

T = 10000
N, M <= 10000000

BZOJ2820 YY的GCD 【莫比乌斯反演】

//yangkai

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define LL long long

const int N=1e7+10;

int T,n,m,tot=0;

bool mark[N];

int pri[N],mu[N];

LL F[N]={0};

void init(){

    mu[1]=1;

    for(int i=2;i<N;i++){

        if(!mark[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-1;

        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<N;j++){

            mark[i*pri[j]]=1;

            if(!(i%pri[j])){//已经存在过pri[j],出现平方因子

                mu[i*pri[j]]=0;

                break;

            }else mu[i*pri[j]]=-mu[i];

        }

    }

    //预处理F数组

    for(int i=1;i<N;i++)

        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<N;j++)

            F[i*pri[j]]+=mu[i];

    for(int i=1;i<N;i++)F[i]+=F[i-1];

}

int main(){

    init();

    scanf("%d",&T);

    while(T--){

        scanf("%d%d",&n,&m);

        int up=min(n,m);

        LL ans=0;

        //下底函数分块计算

        for(int i=1,j;i<=up;i=j+1){

            j=min(n/(n/i),m/(m/i));

            ans+=(F[j]-F[i-1])*(n/i)*(m/i);

        }

        printf("%lld\n",ans);

    }

    return 0;

}

秒客网