样例：比如, 序列 [2,3,-2,4] 中乘积最大的子序列为 [2,3] ，其乘积为6。
动态规划问题，用一个数组record记录每次运算的结果。这里面有个问题，就是求前n位的乘积最大子序列的最大乘积时，的确和前n - 1位有关，但是不一定和前n - 1位的乘积最大子序列的乘积有关，他有可能是由乘积最小子序列得到的，甚至和最大最小的乘积都没有关系。
比如，看下面的子序列：
1. [2, -3, -5]，前3位的乘积最大子序列为2 * -3 * -5 = 30。而前2位的乘积最大子序列为2，乘积最小子序列的值为2 * 3 = -6，可见与乘积最小的子序列是有关系的
2. [-3 , 6]，前2位的乘积最大子序列与前1位没有关系，是最后一位本身。
总结一下，也就是说，前 n 位的乘积最大子序列分以下3种情况：
1. 前n - 1位的乘积最小子序列的乘积 * A[n]最大
2. 前n - 1位的乘积最大子序列的乘积 * A[n]最大
3. 前n - 1位的乘积最大子序列和乘积最小子序列的乘积 * A[n]都不是最大，而A[n]本身最大。
状态转移方程：f_max(n) = max(f_max(n - 1) * A[n], f_min(n - 1) * A[n], A[n])，其中，f_max(n)表示到原数组第n位时，乘积最大子序列的乘积，f_min(n)表示到原数组第n位时，乘积最小子序列的乘积
所以，方便起见，将记录计算结果的数组record的每个元素写成一个二元组，记录到此时，前面的数组的最大乘积和最小乘积子序列的乘积。record[i][0]表示最小值，record[i][1]表示最大值。
代码如下：
class Solution:
# @param nums: an integer[]
# @return: an integer
def maxProduct(self, nums):
n = len(nums)
if n == 0:
return None
# 每一次运算记录最大值和最小值，最小值放在第一位，最大值放在第二位
record = [[0, 0] for i in range(n)]
# 初始化第一个记录
record[0][0], record[0][1] = nums[0], nums[0]
max_value = nums[0]
# 从第二个元素开始计算
index = 1
while index < n:
# 一个可能的最值（最大最小不知）
t1 = record[index - 1][0] * nums[index]
# 另一个可能的最值（最大最小不知）
t2 = record[index - 1][1] * nums[index]
# 最小值
record[index][0] = min(nums[index], t1, t2)
# 最大值
record[index][1] = max(nums[index], t1, t2)
# 最大值比较函数
max_value = max(record[index][1], max_value)
index += 1
return max_value
# write your code here