问题描述
给定三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的4个系数a，b，c，d，以及一个数z，请用牛顿迭代法求出函数f(x)=0在z附近的根，并给出迭代所需要次数。
牛顿迭代法的原理如下（参考下图）：
设xk是方程f(x)=0的精确解x*附近的一个猜测解，过点Pk(xk,f(xk))作f(x)的切线。该切线与x轴的交点比xk更接近方程的精确解程x*。
迭代公式为：xk+1= xk - f(xk)/f '(xk)，当f(x)的绝对值足够小的时候即可结束迭代。
注意：对于本题给定函数f(x)，f '(x)=3ax2+2bx+c，且当|f(x)| ≤10-7时，即可认为x是f(x)=0的根。
牛顿迭代法的原理如下（参考下图）：
设xk是方程f(x)=0的精确解x*附近的一个猜测解，过点Pk(xk,f(xk))作f(x)的切线。该切线与x轴的交点比xk更接近方程的精确解程x*。
迭代公式为：xk+1= xk - f(xk)/f '(xk)，当f(x)的绝对值足够小的时候即可结束迭代。
注意：对于本题给定函数f(x)，f '(x)=3ax2+2bx+c，且当|f(x)| ≤10-7时，即可认为x是f(x)=0的根。
输入格式
输入共2行。
第一行为4个整数，每2个数之间用一个空格隔开，分别是a，b，c，d
第二行为一个实数z。
第一行为4个整数，每2个数之间用一个空格隔开，分别是a，b，c，d
第二行为一个实数z。
输出格式
共一行。包含2个数，之间用一个空格隔开，第一个数是实数x，表示所求的根，精确到小数点后3位；第二个数是一个整数n，表示求得上述根需要的迭代次数。
样例输入
2 -9 5 3
3
3
样例输出
3.719 7
提示
程序中需要使用浮点数时，请用double类型
【分析】
记录一下。
/*
宋代苏轼
《临江仙·夜饮东坡醒复醉》
夜饮东坡醒复醉，归来仿佛三更。家童鼻息已雷鸣。敲门都不应，倚杖听江声。
长恨此身非我有，何时忘却营营。夜阑风静縠纹平。小舟从此逝，江海寄余生。
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
#include <ctime>
#define LOCAL
const double Pi = acos(-1.0);
const int MAXN = + ;
const double eps = 1e-;
using namespace std;
typedef long long ll;
double f(int a, int b, int c, int d, double x){return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;}
double fd(int a, int b, int c, double x){return * a * x * x + * b * x + c;} int main(){ int a, b, c, d;
double z;
scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
scanf("%lf", &z);
int cnt = ;
double x = z;
while (f(a, b, c, d, x) > eps || f(a, b, c, d, x) < -eps){
x = x - f(a, b, c, d, x) / fd(a, b, c, x);
cnt++;
}
printf("%.3lf %d\n", x, cnt);
return ;
}