1、题目链接地址
http://poj.org/problem?id=3624
2、源代码
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 3403 //物品的最大数量
#define MAXM 12881 //重量的上限 int max(int x, int y)
{
if (x > y) return x;
else return y;
} int main()
{
int n, m; //n:个数,m:不能超过的重量
while(cin >> n >> m && n && m)
{
int i, v;
int w[MAXN] = {}; //重量
int d[MAXN] = {}; //需要程度
int dp[MAXM] = {};
for (i = ; i <= n; i++)
cin >> w[i] >> d[i];
for (i = ; i <= n; i++)//重点位置
{
for (v = m; v >= w[i]; v--)
dp[v] = max(dp[v], dp[v - w[i]] + d[i]);
}
cout << dp[m] << endl;
}
return ;
}
3、分析
这个题的背包的承重量为m,物品的个数为n,物品的重量w[],物品的需要程度d[],dp[]辅助数组.
以上面的数据为例
4 6 //物品的个数为4, 背包的称重量为6
1 4 //重量为1,需要程度4
2 6 //重量为2,需要程度6
3 12 //重量为3,需要程度12
2 7 //重量为2,需要程度7
对于第一物品的作出决定的时候
i = 1, v = 6, dp[6] = max(dp[6], dp[5] + d[1]) = max(0, 0 + 4) = 4;
i = 1, v = 5, dp[5] = max(dp[5], dp[5 - w[1] + d[1]) = max(0,dp[4] +4) = 4;
一直算,有如下的结果:
i\v |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
2 |
4 |
6 |
10 |
10 |
10 |
10 |
3 |
4 |
6 |
12 |
16 |
18 |
22 |
4 |
4 |
7 |
12 |
16 |
19 |
23 |