#1034 : 毁灭者问题
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描述
在 Warcraft III 之冰封王座中，毁灭者是不死族打三本后期时的一个魔法飞行单位。
毁灭者的核心技能之一，叫做魔法吸收（Absorb Mana）：
现在让我们来考虑下面的问题：
假设你拥有 n 个魔法单位，他们从左到有站在一行，编号从 1 到 n。 每个单位拥有三项属性：
si: 初始法力。
mi: 最大法力上限。
ri: 每秒中法力回复速度。
现在你操纵一个毁灭者，有 m 个操作，t l r，表示时刻 t，毁灭者对所有编号从 l 到 r 的单位，使用了魔法吸收。操作按照时间顺序给出，计算毁灭者一共吸收了多少法力。
输入
输入数据的第一行有一个整数 n(1 ≤ n ≤105) — 你的魔法单位的数目。
接下来的 n 行，每行有三个整数 si, mi, ri(0 ≤ si ≤ mi ≤ 105, 0 ≤ ri ≤ 105) 描述一个魔法单位。
接下来一行又一个整数 m(1 ≤ m ≤ 105)， — 操作的数目。
接下来的 m 行，每行描述一个操作 t, l, r(0 ≤ t ≤ 109, 1 ≤ l ≤ r ≤ n)，t 非降。
输出
输出一行一个整数表示毁灭者一共吸收了多少法力。
- 样例输入
-
5
0 10 1
0 12 1
0 20 1
0 12 1
0 10 1
2
5 1 5
19 1 5 - 样例输出
- 83
- 题解：
- 自己写了一棵线段树的做法，看了网上一篇辣鸡博客，哎，无语了，
- 自己写的时候是知道的这个写法比暴力还暴力，n^2logn的，但是还是
- 写了，结果TLE，T飞了。
- 附上T飞代码
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio> #define N 100007
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if (ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
} int n,m;
ll ans;
struct Node
{
ll t,m,r,s;
}tr[N*]; inline void update(int p)
{
tr[p].s=tr[p<<].s+tr[p<<|].s;
}
void build(int p,int l,int r)
{
if (l==r)
{
tr[p].s=read(),tr[p].m=read(),tr[p].r=read();
tr[p].t=;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(p<<,l,mid),build(p<<|,mid+,r);
update(p);
}
void renew(int p,int l,int r,int x,int y,int t)
{
if (l==r)
{
if (tr[p].s+(t-tr[p].t)*tr[p].r>tr[p].m) tr[p].s=tr[p].m;
else tr[p].s+=(t-tr[p].t)*tr[p].r;
tr[p].t=t;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if (y<=mid) renew(p<<,l,mid,x,y,t);
else if (x>mid) renew(p<<|,mid+,r,x,y,t);
else renew(p<<,l,mid,x,mid,t),renew(p<<|,mid+,r,mid+,y,t);
update(p);
}
ll query(int p,int l,int r,int x,int y)
{
if (l==x&&y==r) return tr[p].s;
int mid=(l+r)>>;
if (y<=mid) return query(p<<,l,mid,x,y);
else if (x>mid) return query(p<<|,mid+,r,x,y);
else return query(p<<,l,mid,x,mid)+query(p<<|,mid+,r,mid+,y);
}
void clean_all(int p,int l,int r,int x,int y)
{
if (l==r)
{
tr[p].s=;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if (y<=mid) return clean_all(p<<,l,mid,x,y);
else if (x>mid) return clean_all(p<<|,mid+,r,x,y);
else clean_all(p<<,l,mid,x,mid),clean_all(p<<|,mid+,r,mid+,y);
update(p);
}
int main()
{
freopen("fzy.in","r",stdin);
freopen("fzy.out","w",stdout); n=read(),build(,,n);
m=read();
for (int i=;i<=m;i++)
{
int t=read(),x=read(),y=read();
renew(,,n,x,y,t);
ans+=query(,,n,x,y);
clean_all(,,n,x,y);
}
printf("%lld",ans);
}
正解思路
对于s,m,r我们可以这样想，
对于输入的间隔tk-tk-1，设为d，如果d*r>m 则为m 1
如果d*r<=m，则为r*d 2
所以答案就等于所以人，满足1的个数乘以m，以及满足2的∑di *r，这个就是答案。
我们应该对于每个人来计算答案，对于每个人，如果暴力计算的话，就是O（nm）对吧。
还是T飞，那怎么办呢，可以用一棵平衡树+线段树来维护，对于每个起始时间，结束时间
都放入平衡树中，间隔即为判断条件，可以放入线段树中，结束时间时在维护，一下，删除
所以，每个询问只会被插入一次，删除一次，对于每个人询问一次，所以总复杂度为O（nlgn）。
代码，莫名wrong，但是对拍没有错，就精神ac吧。
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector> #define lson tr[p].ls
#define rson tr[p].rs
#define z1 set<int>::iterator
#define N 100007
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if (ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
} int n,m,root,sz;
ll ans;
vector<int>hd[N],ed[N];
set<int>q;//哪几个时间段有
struct Node
{
ll s,m,r;
}a[N];
struct Date
{
int num,sum,ls,rs;
}tr[]; inline void update(int p)
{
tr[p].sum=tr[lson].sum+tr[rson].sum;
tr[p].num=tr[lson].num+tr[rson].num;
}
void add(int &p,int l,int r,int x,int flag)
{
if(!p) p=++sz;
if (l==r)
{
tr[p].sum+=x*flag,tr[p].num+=flag;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if (x<=mid) add(lson,l,mid,x,flag);
else add(rson,mid+,r,x,flag);
update(p);
}
ll query1(int p,int l,int r,int x,int y)
{
if (!p) return ;
if (l==x&&r==y) return tr[p].sum;
int mid=(l+r)>>;
if (y<=mid) return query1(lson,l,mid,x,y);
else if (x>mid) return query1(rson,mid+,r,x,y);
else return query1(lson,l,mid,x,mid)+query1(rson,mid+,r,mid+,y);
}
ll query2(int p,int l,int r,int x,int y)
{
if (!p) return ;
if (l==x&&r==y) return tr[p].num;
int mid=(l+r)>>;
if (y<=mid) return query2(lson,l,mid,x,y);
else if (x>mid) return query2(rson,mid+,r,x,y);
else return query2(lson,l,mid,x,mid)+query2(rson,mid+,r,mid+,y);
}
int main()
{
freopen("fzy.in","r",stdin);
freopen("solution.out","w",stdout); n=read();
for (int i=;i<=n;i++)
a[i].s=read(),a[i].m=read(),a[i].r=read();
m=read();
for (int i=;i<=m;i++)
{
int t=read(),x=read(),y=read();
hd[x].push_back(t);
ed[y].push_back(t);
}
q.insert(-),q.insert(1e9+);//放一个哨兵。 for (int i=;i<=n;i++)
{
for (int j=;j<hd[i].size();j++)
{
z1 qq=q.lower_bound(hd[i][j]),hj=q.upper_bound(hd[i][j]);qq--;
if (*qq==-&&*hj==1e9+) q.insert(hd[i][j]);
else if (*qq==-)
{
q.insert(hd[i][j]);
add(root,,,*hj-hd[i][j],);
}
else if (*hj==1e9+)
{
q.insert(hd[i][j]);
add(root,,,hd[i][j]-*qq,);
//cout<<hd[i][j]-*qq<<" flag"<<endl;
}
else
{
add(root,,,*hj-*qq,-);
q.insert(hd[i][j]);
add(root,,,hd[i][j]-*qq,),add(root,,,*hj-hd[i][j],);
}
}
int up=ceil(a[i].m*1.0/(double)a[i].r);
ans+=query1(root,,,,up-)*a[i].r;
ans+=query2(root,,,up,)*a[i].m;
z1 t=q.begin();t++;
if (*t!=)
{
if (*t*a[i].r+a[i].s>a[i].m) ans+=a[i].m;
else ans+=*t*a[i].r+a[i].s;
}
for (int j=;j<ed[i].size();j++)
{
z1 qq=q.lower_bound(ed[i][j]),hj=q.upper_bound(ed[i][j]);qq--;
if (*qq==-&&*hj==1e9+) q.erase(ed[i][j]);
else if (*qq==-)
{
q.erase(ed[i][j]);
add(root,,,*hj-ed[i][j],-);
}
else if (*hj==1e9+)
{
q.erase(ed[i][j]);
add(root,,,ed[i][j]-*qq,-);
}
else
{
add(root,,,ed[i][j]-*qq,-),add(root,,,*hj-ed[i][j],-);
q.erase(ed[i][j]);
add(root,,,*hj-*qq,);
}
}
// cout<<ans<<endl;
}
printf("%lld",ans);
}