[高精度](JZOJ)开关灯泡

时间:2021-07-05 11:51:44

题目描述
一个房间里有n盏灯泡,一开始都是熄着的,有1到n个时刻,每个时刻i,我们会将i的倍数的灯泡改变状态(即原本开着的现将它熄灭,原本熄灭的现将它点亮),问最后有多少盏灯泡是亮着的。

Input
一个数n
Output
m,表示最后有m盏是亮着的

分析
其实这题简化以后就是
高精度开方+向下去整
做法呢
就是把需要开方的数切成一半
然后枚举靠个位那边的一半,从9一直枚举到0(从最高位开始枚举)
然后每枚举一次就高精计算一次,由于是从高到低,所以只要找到第一个小于或等于这个数的就能计算下一个了
是不是饶舌绕的。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
int i,j,d[501],s[501],o;
char n[501];
bool po()
{
    int a[251],b[251],c[501],k,l;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(c,0,sizeof(c));
    for (k=0;k<o;k++)
     {
        a[250-k]=s[k];
        b[250-k]=s[k];
     }
    for (k=1;k<=250;k++)
     for (l=1;l<=250;l++)
      {
        c[k+l-1]=a[k]*b[l]+c[k+l-1];
        c[k+l]=c[k+l]+c[k+l-1]/10;
        c[k+l-1]=c[k+l-1]%10;
      }
    for (k=500;k>=1;k--)
    if (c[k]!=d[k]) break;
    if (c[k]>d[k]) return false;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%s",&n);
    for (i=0;i<strlen(n);i++) if (strlen(n)%2!=0)d[499-i]=n[i]-48;
    else d[500-i]=n[i]-48;
    o=strlen(n)/2;
    if (strlen(n)%2!=0)
     o++;
    for (i=0;i<o;i++)
    for (j=9;j>=0;j--)
    {
        s[i]=j;
        if (po())
         {
            printf("%d",s[i]);
            break;
         }
    }
    return 0;
}