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1160 蛇形矩阵
题目描述 Description
小明玩一个数字游戏，取个n行n列数字矩阵（其中n为不超过100的奇数），数字的填补方法为：在矩阵中心从1开始以逆时针方向绕行，逐圈扩大，直到n行n列填满数字，请输出该n行n列正方形矩阵以及其的对角线数字之和.
输入描述 Input Description
n（即n行n列）
输出描述 Output Description
n+1行，n行为组成的矩阵，最后一行为对角线数字之和
样例输入 Sample Input
3
样例输出 Sample Output
5 4 3
6 1 2
7 8 9
25
数据范围及提示 Data Size & Hint
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解析：
下面是n等于7和n等于5的时候数组的样子：
填充数组的方式 如下：
先手动填充数字1（其位置为(n/2,n/2），如上图所示。）
然后一层一层地填充其余部分的数据。（层数m=n/2）
对每一层的填充，按如下顺序处理：
先填充右边这一列（这一列最底下的数据先不填充，下同。）
接着填充上边的横行，然后填充左边这一列，最后填充下边的横行。
（每一段的填充范围如图颜色所示。）
对第x层（1<=x<=m),填充某一段时，该段数据个数为2*x。
比如n=5，第一层每一段的个数是2，第二层每一段的个数是4.
n=7时，第三层每一段的个数是6.
……所以，每一段的循环次数k=2*x。
下面的代码对这一点的处理稍微不同，但本质一样。下面的k从2开始，k/2要小于或等于m即可。
（段与段之间要注意修改坐标）
下面是代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,n,a[][],k,m,t,p,sum=;
scanf("%d",&n);
i=j=n/;//最内层的1所在的位置
m=n/;//循环填充的层数（不包括最内层的1）
a[i][i]=;
t=;//准备放进数组的数据
for(k=;k/<=m;k=k+)
{
j=j+;
for(p=;p<=k;p++)//填充右侧这一列
{
a[i][j]=t;
t++;
i--;
}
i++;
j--;
for(p=;p<=k;p++)//填充上边这一横行
{
a[i][j]=t;
t++;
j--;
}
j++;
i++;
for(p=;p<=k;p++)//填充左边这一列
{
a[i][j]=t;
t++;
i++;
}
i--;
j++;
for(p=;p<=k;p++)//填充下面这一横行
{
a[i][j]=t;
t++;
j++;
}
j--;
}
for(i=;i<n;i++)//输出数组顺便求对角线元素的和
{
for(j=;j<n;j++)
{
printf("%5d ",a[i][j]);
if(i==j||i+j==n-) sum=sum+a[i][j];
}
printf("\n");
}
printf("%d\n",sum);
return ;
}