转载自：http://www.itongji.cn/article/0313T62012.html
评价用户忠诚度
用户忠诚度由4个指标——用户访问频率、最近访问时间、平均停留时间和平均浏览页面数决定，这4个指标没有明显的类别划分，并且可以认为是在同一层次上的相互独立的指标，所以只需要构建2层的模型：
我们需要计算底层每个指标对用户忠诚度的影响权重，只需要知道底层各指标间的相对比重，这个主要通过专家组或者问卷调研的方法获得数据，这里假设4个指标间两两比较的比重如下表（使用9标度）：
| |
用户访问频率 |
最近访问时间 |
平均停留时间 |
平均浏览页面数 |
| 用户访问频率 |
1 |
7 |
3 |
3 |
| 最近访问时间 |
1/7 |
1 |
1/3 |
1/5 |
| 平均停留时间 |
1/3 |
3 |
1 |
1/3 |
| 平均浏览页面数 |
1/3 |
5 |
3 |
1 |
——表格中的数据是一个正互反矩阵，即如果“用户访问频率”与“最近访问时间”的比重为7（1-9标度的定义参见层次分析法那篇文章），则对应的表格（第2行第3列）的数值为7，矩阵对角线对称的表格（第3行第2列）的值为1/7。所以两两比较只需要完成对角线一侧的数据，另一侧取对应数值的倒数就可以了。
因为指标间进行的是两两比较，所以整个矩阵的数据会存在不一致性，比如上表中的数据“用户访问频率”和“平均停留时间”、“平均浏览页面数”的比重都是3，那么一次应该推断“平均停留时间”和“平均浏览页面数”的比重应该是1，也就是同等重要，但是下面该比重的实际数据是1/3。所以可以看到两两比较的过程只在乎两个指标的关系，不存在推导关系，这样就会导致整个矩阵存在不一致性，在计算权重前需要验证矩阵的不一致性系数，只有小于0.1时，该矩阵的数据才能被采纳。
根据表中两两比较的结果可以通过层次分析法的矩阵运算计算各指标的权重，如果你对excel足够熟悉的话在excel里面也可以实现，这里推荐使用AHP的分析工具——Expert Choice，在这个工具里面只要构建类似上面的树状模型，然后将上表的指标两两比较的结果输入进去，软件就会自动计算出各指标相对于目标的权重及整个模型的CR（一致性概率）。导入上面的模型，输入表格中指标两两比较数据，通过软件计算得出的CR=0.05<0.1，所以数据通过检验，可以进一步获取各指标的权重，得到以下的加权加权计算公式：
l 用户忠诚度=用户访问频率*0.525+最近访问时间*0.056+平均停留时间*0.139+平均浏览页面数*0.279
基于该结果，我们可以将标准化后的用户每个指标的评分数据进行加权求和，还是以网站用户忠诚度分析一文中的两个用户为例，采用的是10分值的评分体系，则计算用户的忠诚度如下：
| 评分 |
用户访问频率 |
最近访问时间 |
平均停留时间 |
平均浏览页面数 |
用户忠诚度 |
| 用户1 |
1.0 |
5.0 |
3.0 |
3.8 |
2.28 |
| 用户2 |
4.0 |
9.3 |
2.4 |
6.3 |
4.71 |
| 用户n |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
通过上述的层次分析法，将多个评价指标的评分结果加权汇总到一个目标指标，有利于更直接地评价用户，通过上述结果可以算出每个网站用户的忠诚度评分，可以直接排序选择忠诚度排名靠前的用户展开定向营销。
评价电子商务网站用户的综合价值
通过上面的分析实例，大家对层次分析的应用应该有了一定的熟悉，那么对于更加复杂的多层次分析模型，层次分析法又是如何实现的呢？下面就以电子商务网站用户分析这篇文章中的指标体系为例来简要介绍下。首先也是构建评价指标体系模型，从电子商务的交易数据中获取的指标更为丰富，我们根据文中对指标的阐述，将指标进一步分层，可以建立起3层结构的模型，如下图：
基于这个模型，需要使用3次AHP来计算：
1. 忠诚度和消费能力对用户价值的影响权重；
2. 最近购买时间、购买频率和购买产品种类对忠诚度的影响权重；
3. 平均每次消费额和单次最高消费额对消费能力的影响权重。
分别在每一步中获取指标两两比较的权重，计算矩阵的一致性概率CR，若通过则计算获得每个指标对上层相应指标的影响权重系数，最终我们可以得到类似如下的结果：
用户价值=忠诚度*0.67+消费能力*0.33
忠诚度=最近购买时间*0.12+购买频率*0.64+购买产品种类*0.24
消费能力=平均每次消费额*0.67+单词最高消费额*0.33
则可以推导的出用户价值的直接计算公式：
l 用户价值=（最近购买时间*0.12+购买频率*0.64+购买产品种类*0.24）*0.67+（平均每次消费额*0.67+单词最高消费额*0.33）*0.33
l 用户价值=最近购买时间*0.08+购买频率*0.43+购买产品种类*0.16+平均每次消费额*0.22+单词最高消费额*0.11
还是用文中例举的两个用户为例来计算他们的综合价值评分，如下表：
| 评分 |
最近购买时间 |
购买频率 |
购买产品种类 |
平均每次消费额 |
单词最高消费额 |
忠诚度 |
消费能力 |
用户价值 |
| 用户1 |
2 |
3 |
3 |
8 |
9 |
2.88 |
8.33 |
4.68 |
| 用户2 |
7 |
7 |
8 |
6 |
5 |
7.24 |
5.67 |
6.72 |
| 用户n |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
从上表可以看出，在运用层次分析法获得的分析结果中，不仅能够计算出最终的目标指标（用户价值）的评分，同时也能够计算得到模型的中间层指标（忠诚度和消费能力）的评分，这样我们不仅能够通过直接比较用户的综合价值评分获取网站的重要用户，同时忠诚度和消费能力的评分也为针对用户的细分提供了一个有力的量化数值参考依据，如下图：
——100个随机样本数据的散点分布，图中的数据仅供参考，不代表任何网站的实际情况
上面的散点图是对用户忠诚度和消费能力的一个简单展示，从图中点的聚集情况（或者点分布的密集度）可以将图简单分成4块，满足各分块内部的各点间距离最短（最密集）及各分块间的点分布距离最长（最离散），其实可以看做是一个最简单的聚类，从中可以看出电子商务网站用户特征的分布情况：
· 从C区域可以看出用户较多地分布在忠诚度和消费能力评分为3附近的区域，也是网站最普遍的客户群；
· B区域的用户是网站的最有价值客户（VIP），但是数量相当稀少，可能不到10%；
· 在A区域有一个点密集区间（忠诚度1-2、消费能力8-9），可以认为是网站的高级消费用户群，他们消费不多，但消费额很高，如果你的网站提供高级消费品、批发、团购等服务的话，那么他们就可能是那方面的客户群；
· D区域的用户虽然消费能力也不强，但他们是你的网站的忠实Fans，不要忽视这些用户，他们往往是网站线下营销和品牌口碑传播的有利拥护者。
通过类似上面的分析过程，我们可以发现电子商务网站用户的某些特征，为网站的运营方向和营销策略提供一定的决策支持。
这篇文章里面主要讨论的是运用层次分析法对网站用户的一个评价应用案例，其实层次分析法不仅适用于网站用户的评价，同样适用于网站页面、产品、来源、关键词及其它任何牵涉多指标可分层的评价，关键在于如何建立起一套系统的有效的指标评价体系。
