从终点往起点倒推 .
在一个图 考虑点 u , 出度为 s : s = 0 , d[ u ] = 0 ; s ≠ 0 , 则 d( u ) = ( ∑ d( v ) ) / s ( ( u , v ) ∈ E )
----------------------------------------------------------------------------
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )
#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef pair< int , int > pii;
const int maxn = 1e5 + 5;
vector< pii > g[ maxn ]; // { to , dist }
int n;
double d[ maxn ];
bool vis[ maxn ];
void dfs( int x ) {
vis[ x ] = true;
int s = g[ x ].size();
rep( i , s ) {
if( ! vis[ g[ x ][ i ].first ] ) dfs( g[ x ][ i ].first );
d[ x ] += d[ g[ x ][ i ].first ] + g[ x ][ i ].second;
}
if( s ) d[ x ] /= s;
}
int main() {
// freopen( "test.in" , "r" , stdin );
int m;
cin >> n >> m;
while( m-- ) {
int u , v , d;
scanf( "%d%d%d" , &u , &v , &d );
--u , --v;
g[ u ].push_back( mp( v , d ) );
}
clr( d , 0 ) , clr( vis , 0 );
dfs( 0 );
printf( "%.2lf\n" , d[ 0 ] );
return 0;
}
----------------------------------------------------------------------------
3036: 绿豆蛙的归宿
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 211 Solved: 149
[Submit][Status][Discuss]
Description
随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。
给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？
Input
第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边
Output
从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。
Sample Input
4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4
Sample Output
7.00
HINT
对于100%的数据 N<=100000，M<=2*N