题目:输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
题目解析:最直观的解法是先判断整数二进制表示中最右边以为是不是1.接着把整数右移一位(这边用右移不用除以2,是因为除法运算效率比移位运算要低得多),这样每次移动一位,直到整数为0.但是这样子会有一个问题,当输入是一个负整数,由于负整数最高位是1,右移一位后必须保持最高位还是1,这样一直死循环下去,因为移位后的数永远不会为0,最高位都是1,而且这个数最终会变成0XFFFFFFFF。所以不能单纯的用移位运算,或者不能在原数上做移位运算。可以对另一个比较数采取移位运算:
a.首先让原数与flag=1作与运算,结果为0表示最右边移位为0,不为0表示最右边移位为1;
b.将flag左移一位,继续上一步。
c.直到flag=0;
这是通常采用的方式,但是要判断32位(因为整数4个字节,32位);
下面介绍一种判断次数少的方法(或者只判断1的个数次):
算法思想:把一个整数减去1,在与原数做与运算,会把该整数最右边的1变成0(例如原数1100,减1得1011,做完与运算后得1000.).那么一个整数的二进制表示中有多少个1 ,就可以进行多少次这样的操作。总操作明显小于上一个方法。
算法源代码;
public class Solution {
public static int NumberOf1(int n) {
int count=0;
while(n!=0){
count++;
n=(n-1)&n;
}
return count;
}
public static void main(String[] args){
System.out.println(NumberOf1(8));
}
}