哈尔滨理工大学第七届程序设计竞赛决赛（网络赛-高年级组）-D：数圈圈（数位DP）

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64bit IO Format: %lld

题目描述

tabris有一个习惯，无聊的时候就会数圈圈，无论数字还是字母。

现在tabris更无聊啦，晚上睡不着觉就开始数羊，从a只数到b只。

顺便还数了a到b之间有多少个圈。

但是tabris笨啊，虽然数羊不会数错，但很可能数错圈的个数。

但是tabris很难接受自己笨这个事实，所以想问问你他一共应该数出多少个圈，这样tabris才好判断他到底笨不笨啊。 

输入描述:

  
  
  

   
   
   输入一个T，表示数据组数
  
  
  
  
  
  

   
   
   每组测试数据包含两个正整数a，b。
  
  
  
  
  
  

   
   
   T∈[1,1000]
  
  
  
a,b∈[1,1014]

输出描述:

每组数据输出结果，并换行。

示例1

输入

11
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
1 100

输出

0
0
0
1
0
1
0
2
1
1
111

备注:

数字的圈的个数请根据样例自行理解。

思路：数位DP。d[i][j]表示第i位数为j的数中圈圈的个数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;
long long d[20][10],a[20],p[19];;
long long solve(long long x)
{
    long long ans=(x>=10);
    int n=0;
    while(x)a[n++]=x%10,x/=10;
    n--;
    memset(d,0,sizeof d);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        if(i==0)
        {
            d[i][0]=d[i][4]=d[i][6]=d[i][9]=1;
            d[i][8]=2;
            continue;
        }
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            for(int k=0;k<=9;k++)d[i][j]+=d[i-1][k];
            if(j==0||j==4||j==6||j==9)d[i][j]+=p[i];
            if(j==8)d[i][j]+=2*p[i];
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=9;j++)ans+=d[i][j];
    }
    long long now=0;
    for(int i=n;i>=0;i--)
    {
        if(i!=0&&i==n)
        {
            for(int j=1;j<a[i];j++)ans+=d[i][j];
        }
        else
        {
            for(int j=0;j<a[i];j++)ans+=now*p[i]+d[i][j];
        }
        if(a[i]==0||a[i]==4||a[i]==6||a[i]==9)now++;
        if(a[i]==8)now+=2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=18;i++)p[i]=p[i-1]*10;
    int T;cin>>T;
    while(T--)
    {
        long long l,r;
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        if(l>=r)swap(l,r);
        printf("%lld\n",solve(r+1)-solve(l));
    }
    return 0;
}