自动驾驶感知——毫米波雷达

时间:2023-01-31 12:51:11

1. 雷达的基本概念

    无线电探测及测距(Radio Detection and Ranging), 发射电磁波并接收目标反射的回波信号,通过对比发射信号与回收信号,获取目标的位置、速度等信息。

1.1 毫米波雷达分类

    雷达的分类
• 所发射电磁波的频段,决定了雷达的基本性能特点
• 超视距雷达、微波雷达、毫米波雷达、激光雷达、…
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  • 按照用途分类:军用,气象,导航,车载
  • 按照波长分类:米,分米,厘米,毫米
  • 按照波形分类:脉冲,连续波

按照波长和用途分类

  • 长波雷达(米,分米),分辨率低,穿透性强
    ➢一般用于广播,军事预警,卫星通讯等:
  • 短波雷达(厘米,毫米),分辨率高,穿透性差
    ➢一般用于测绘,短程通讯,车载应用等

按照波形分类

  • 脉冲雷达
    ➢通过脉冲发送和接收的时间差来确定目标的距离
    ➢不能确定目标的速度
  • 连续波雷达
    ➢发射信号在时间上是连续的
    ➢发射信号的频率是随着时间变化的(调频连续波)

1.2 信息的传输

◼ 调制:将调制信号(待传输信息)混合到载波信号(起到载运作
用的信号)的过程,可分为调频,调幅,调相。
◼ 解调:相反的过程,即从混合信号中恢复出待传输信息。
◼ 带宽:调制信号频谱的宽度,带宽高有利于传输更多数据。
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  • 毫米波雷达使用的电磁波波长介于1-10mm,波长短、频段宽,比较 容易实现窄波束,雷达分辨率高,不易受干扰
  • 早期被应用于军事领域,随着雷达技术的发展与进步,毫米波雷达传 感器开始应用于汽车电子、无人机、智能交通等多个领域。

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1.3 毫米波雷达的信号频段

频率 24GHz 77GHz
探测范围 探测距离短,探测角度(FOV)大 探测距离长,探测角度小
频段限制 24GHz频段因与其他无线电设备共享,必须限制发射功率 独占频段
带宽 小于1GHz 可达4GHz
优势 在中短距测距有明显优势;探测范围FOV更大 波长更短波束更窄;识别精度高且穿透力更强;带宽更大可兼顾远中近不同场景
代表产品 大陆 ARS208,Hella 24GHz角雷达 大陆 ARS408,BOSCH LRR4

1.4 毫米波雷达工作原理

    在车载毫米波雷达中,目前主要有三种调制方案:调频连续波(Frequency
Modulated Continuous Wave, FMCW),频移键控(Frequency Shift Keying, FSK)以及相移键控(Phase Shift Keying, PSK)。
    主流车载毫米波雷达所采用的的调制信号为调频连续波FMCW。

    其基本原理是在发射端发射一个频率随时间变化的信号,经目标反射后被接收机接收,通过反射信号和接收信号之间的混频,得出两个信号的频率差,随后通过电磁波传播公式多普勒效应公式求出目标距离和速度.

⚫ 测距测速是通过分析发射和接收的调频连续之间的区别来实现
⚫ 测量角度是通过计算不同天线单元之间的延时差来计算

1.4.1 毫米波雷达测速测距的数学原理

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    这里首先分析 0 < t < T / 2 0<t<T/2 0<t<T/2 时收发信号的关系。在调频连续波雷达中,本振信号的频率在半个周期内是随时间成线性关系变化的,即 f L O ( t ) = f 0 + k t ( 0 < t < T 2 ) {f_{LO}}(t) = {f_0} + kt{\rm{ }}(0 < t < \frac{T}{2}) fLO(t)=f0+kt(0<t<2T)    其中 f 0 f_0 f0 是初始时刻的频率, k k k 是频率随时间变化的斜率。因为频率是相位关于时间 t t t 的导数,因此相位可以表示为频率关于时间 t t t 的积分,即 ϕ ( t ) = 2 π ∫ f ( t ) d t = π k t 2 + 2 π f 0 t + ϕ 0 \phi (t) = 2\pi \int {f(t)dt = \pi k{t^2} + 2\pi {f_0}t + {\phi _0}} ϕ(t)=2πf(t)dt=πkt2+2πf0t+ϕ0    其中 ϕ 0 \phi _0 ϕ0 是初始相位,因此本振信号关于时间的表达式可以写成 V L O ( t ) = V 1 cos ⁡ ( π k t 2 + 2 π f 0 t + ϕ 0 ) {V_{LO}}(t) = {V_1}\cos (\pi k{t^2} + 2\pi {f_0}t + {\phi _0}) VLO(t)=V1cos(πkt2+2πf0t+ϕ0)    其中 V 1 V_1 V1 是本振信号的幅度,由于该本振信号的频率是随时间呈连续周期性变化的,所以称之为调频连续波,本振信号经过功率放大器(Power Amplifier, PA)放大后,由天线发射到*空间中,这里把 PA 和天线的总增益记为 G 1 G_1 G1,则发射信号为 V T X ( t ) = G 1 V 1 cos ⁡ ( π k t 2 + 2 π f 0 t + ϕ 0 ) {V_{TX}}(t) = {G_1}{V_1}\cos (\pi k{t^2} + 2\pi {f_0}t + {\phi _0}) VTX(t)=G1V1cos(πkt2+2πf0t+ϕ0)    该信号经过空气传播到目标表面,被目标反射,最后由接收机接收,信号往返的传播时间为 τ τ τ,若雷达和目标的距离为 r ( t ) r(t) r(t),则 τ = 2 r ( t ) c = 2 ( r 0 + v t ) c \tau = \frac{{2r(t)}}{c} = \frac{{2({r_0} + vt)}}{c} τ=c2r(t)=c2(r0+vt)    其中 c c c 为电磁波在空气中的传播速度, r 0 r_0 r0 是初始距离, v v v 为雷达和目标间的相对速度。
    电磁波在空气中传播和被目标反射的过程也会带来一定损耗,损耗系数记作 α 1 α_1 α1,则接收信号可以表示为 V R X ( t ) = α 1 G 1 V 1 cos ⁡ ( π k ( t − τ ) 2 + 2 π f 0 ( t − τ ) + ϕ 0 ) {V_{RX}}(t) = {\alpha _1}{G_1}{V_1}\cos (\pi k{(t - \tau )^2} + 2\pi {f_0}(t - \tau ) + {\phi _0}) VRX(t)=α1G1V1cos(πk(tτ)2+2πf0(tτ)+ϕ0)    这里再介绍以下混频的概念:
混频:输出信号频率等于两输入信号频率之和、差或其他组合的电路。
常用方法: cos ⁡ α ⋅ cos ⁡ β = [ cos ⁡ ( α + β ) + cos ⁡ ( α − β ) ] / 2 \cos \alpha \cdot \cos \beta = [\cos (\alpha + \beta ) + \cos (\alpha - \beta )]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(αβ)]/2

    接收信号经过低噪声放大器(Low Noise Amplifier, LNA)放大后,与本振信号进行混频。混频后的信号包含了高频分量和低频分量,将该信号通过一个低通滤波器可得(假设通带内的增益为单位增益): V I F ( t ) = α 1 G 1 G 2 V 1 2 cos ⁡ ( 2 π k τ t + 2 π f 0 τ − π k τ 2 ) {V_{IF}}(t) = {\alpha _1}{G_1}{G_2}{V_1}^2\cos (2\pi k\tau t + 2\pi {f_0}\tau - \pi k{\tau ^2}) VIF(t)=α1G1G2V12cos(2πkτt+2πf0τπkτ2)    求导,即可求出中频频率(混频后的信号经低通滤波后所得低频分量,又叫中频频率 f ???? ???? f_{????????} fIF(intermediate frequency)为,是RX与TX之差。) f I F ( t ) ≈ 2 k r 0 c + 2 f 0 v c {f_{IF}}(t) \approx \frac{{2k{r_0}}}{c} + \frac{{2{f_0}v}}{c} fIF(t)c2kr0+c2f0v自动驾驶感知——毫米波雷达    只知道上式是无法求出速度和距离的,所以需要用到三角波的原理进行求解,三角波有两个斜率,一正一负,可以得到两个表达式,进而可以求解出距离 r r r和速度 v v v。三角波的周期为 T T T,最低频率、最高频率和中心频率分别为 f a 、 f b 、 f c f_a、f_b、f_c fafbfc,其带宽 B = f b − f a B=f_b-f_a B=fbfa,三角波的斜率为 k = 2 B T = 2 ( f b − f a ) T k = \frac{{2B}}{T} = \frac{{2({f_b} - {f_a})}}{T} k=T2B=T2(fbfa)    上升、下降区间的中频频率分别为 ???? 1 ????_1 f1, ???? 2 ????_2 f2,斜率为 k k k, 光速为 c c c,变频后的结果如下 f 1 = 2 k r c + 2 f c v c {f_1} = \frac{{2kr}}{c} + \frac{{2{f_c}v}}{c} f1=c2kr+c2fcv f 2 = − 2 k r c + 2 f c v c {f_2} = \frac{{ - 2kr}}{c} + \frac{{2{f_c}v}}{c} f2=c2kr+c2fcv    因此可以解出速度和距离 v = ( f 1 + f 2 ) c 4 f c v = \frac{{({f_1} + {f_2})c}}{{4{f_c}}} v=4fc(f1+f2)c r = ( f 1 − f 2 ) c 4 k r = \frac{{({f_1} - {f_2})c}}{{4k}} r=4k(f1f2)c

1.4.2 毫米波雷达测角度的数学原理

     一对收发机所采集到的信号是不具备角度信息的, 因此需要采用多路发射多路接收的架构,或者采用相控阵架构。
    短波长和小天线孔径就很有必要了,
短波长意味着波束更窄,能量更加集中
更小的孔径尺寸意味着系统上能集成更多的天线单元
     这些都有利于提高角分辨率。自动驾驶感知——毫米波雷达

天线阵列示意图

1.4.3 硬件接口

⚫ 天线向外发射毫米波,接收目标反射信号
⚫ 信号处理器完成回波信号处理
⚫ 算法芯片完成原始点云目标的进一步处理
⚫ CAN接口完成毫米波处理数据的发送以及配置信息的输入
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1.4.4 关键零部件

毫米波雷达的天线接发系统
• PCB板实现MMIC(单片微波集成电路)
• 包括接收电路单元,负责发射与接收连续调频波
毫米波雷达的信号处理芯片
• 包含信号处理器和算法芯片
• 完成回波信号处理与目标感知结果的计算

1.4.5 数据的协议与格式

传输层协议:网口UDP/IP协议,或者CAN接口

  • 控制器局域网总线(CAN,Controller Area Network)是一种用 于实时应用的串行通讯协议总线

数据格式:按照CAN编码机制,确定雷达的输入配置信息与输出数据格式

  • CAN报文
    13个字节 信息段(5Byte)+数据段(8Byte)
    数据段按照事先规定好的报文规则进行编码和解码
  • CAN报文解析使用方法
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    数据内容:不同内容使用不同的CAN协议
    Cluster类型:包含3类message:
  • Header(数量n)
  • +n个数据消息(距离/角度/速度)
  • +n个质量消息(数据的方差)(1≤n ≤ 256)

1.5 车载毫米波雷达的重要参数

常见参数:

  • 测量性能 测距范围
    距离/水平角/速度 分辨率 (可对两个物体进行区分的最小单位)
    距离/水平角/速度 精度 (测量不确定性)

  • 操作条件 雷达发射功率、传输能力、电源、功耗、操作温度

1.6 车载毫米波雷达的三种典型应用

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    毫米波雷达具有全天侯适应性,是高级别自动驾驶实现必备的环境感知传感器.
    77GHz及79GHz雷达是未来车载毫米波雷达的发展方向,国内正处于快速追赶时期自动驾驶感知——毫米波雷达

2. FMCW雷达的工作流程

PS:此部分主要是为了简单理解FMCW雷达的工作原理,是对第一章内容的补充。
    总结一下,FMCW雷达的工作流程:

  • 合成器生成一个线性调频信号 ;
  • 发射天线( TX )发射线性调频信号;
  • 接收天线( RX )捕获目标对线性调频信号的反射;
  • 混频器将RX和TX信号合并到一-起,生成一个中频(IF )信号。
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2.1 线性调频脉冲信号

对于一个脉冲信号

  • 信号的频率随时间的变化线性升高
  • 起始频率 f c f_c fc,持续时间 T c T_c Tc,带宽 B B B,频率变化率 S S S
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2.2 混频器

作用:将TX和RX的信号合并生成一个新的信号IF

TX发射信号: x 1 = sin ⁡ ( 2 π f 1 t + ϕ 1 ) {x_1} = \sin (2\pi {f_1}t + {\phi _1}) x1=sin(2πf1t+ϕ1)
RX接收信号: x 2 = sin ⁡ ( 2 π f 2 t + ϕ 2 ) {x_2} = \sin (2\pi {f_2}t + {\phi _2}) x2=sin(2πf2t+ϕ2)
中频信号IF: x o u t = sin ⁡ ( 2 π ( f 1 − f 2 ) t + ϕ 1 − ϕ 2 ) = sin ⁡ ( 2 π Δ f t + Δ ϕ ) \begin{array}{c}{x_{out}} = \sin (2\pi ({f_1} - {f_2})t + {\phi _1} - {\phi _2})\\ = \sin (2\pi \Delta ft + \Delta \phi )\end{array} xout=sin(2π(f1f2)t+ϕ1ϕ2)=sin(2πΔft+Δϕ)

对于单个静止目标,RX和TX脉冲 之间的时间差是固定为 τ τ τ。因此,频率差也是固定的,也就是说IF是一个频率恒定的单音信号。IF的 Δ f \Delta f Δf Δ ϕ \Delta \phi Δϕ用以估计速度和距离。

2.3 单目标距离估计

PS:此处估计为了简要分析,雷达与目标的相对速度为0.

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RX和TX之间的时间差为 τ = 2 r c \tau = \frac{{2r}}{c} τ=c2r r r r为距离, c c c为光速。由此可以推出 τ = 2 r c ⇒ r = Δ f ⋅ c 2 S \tau = \frac{{2r}}{c} \Rightarrow r = \frac{{\Delta f \cdot c}}{{2S}} τ=c2rr=2SΔfc

从上式可以看出,最大探测距离 r r r受限于 Δ f \Delta f Δf的最大值, Δ f \Delta f Δf受限于以下两个因素:

  1. 带宽 B B B: Δ f < B \Delta f<B Δf<B,因此 r < B ⋅ c 2 S r < \frac{{B \cdot c}}{{2S}} r<2SBc
  2. IF信号的采样频率 F S F_S FS: F S > 2 Δ f F_S>2\Delta f FS>f
    假设一个chirp内的采样频率为 N N N, F S = N / T c F_S=N/T_c FS=N/Tc,可得
    r < F S ⋅ c 4 S = N ⋅ c 4 T c S = N ⋅ c 4 B r < \frac{{{F_S} \cdot c}}{{4S}} = \frac{{N \cdot c}}{{4{T_c}S}} = \frac{{N \cdot c}}{{4B}} r<4SFSc=4TcSNc=4BNc

最大探测距离主要受限于 F s F_s Fs,并且与 B B B成反比

2.4 多目标距离估计

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图片来源

  • 来自三个目标的RX接收信号,每个信号有不同的延时,延时和与目标的距离成正比。
  • 不同的RX接收信号转化为多个单音信号,每个信号的频率差是恒定的( f b 1 , f b 2 , f b 3 ) f_{b1},f_{b2},f_{b3}) fb1,fb2,fb3)
  • 混频器输出的是多个单音信号的叠加。对该信号进行FFT操作,会产生一个具有不同的峰值的频谱,每个峰值表示在特定距离处的目标。

距离分辨率是指雷达能区分两个不同目标的最小距离。傅里叶变换理论指出:观测时间窗口T,可以分辨间隔超过 1 / T 1/T 1/T Hz的频率分量。因此,两个目标反射信号频率差的差值需要满足 ∣ Δ f 1 − Δ f 2 ∣ > 1 T c \left| {\Delta {f_1} - \Delta {f_2}} \right| > \frac{1}{{{T_c}}} Δf1Δf2>Tc1根据测距公式: ∣ Δ f 1 − Δ f 2 ∣ = 2 S Δ r c \left| {\Delta {f_1} - \Delta {f_2}} \right| = \frac{{2S\Delta r}}{c} Δf1Δf2=c2SΔr可以得到最小分辨距离 Δ r > c 2 S T c = c 2 B \Delta r > \frac{c}{{2S{T_c}}} = \frac{c}{{2B}} Δr>2STcc=2Bc因此,从式子中我们可以得到提高分辨率的方法:提高带宽 B B B,延长chirp信号。

2.5 单目标速度估计

FMCW雷达会发射两个间隔 T c T_c Tc的线性调频脉冲(两个Chirp) ,相应的IF信号为:自动驾驶感知——毫米波雷达
在这里有两个近似条件:

  1. 在一个chirp时间( T c = 40 μ s {T_c} = 40\mu s Tc=40μs)内,目标的移动距离可以近似看成不变。
  2. TX与RX的频率基本不变: Δ f 1 ≈ Δ f 2 \Delta {f_1} \approx \Delta {f_2} Δf1Δf2

相位计算公式: Δ ϕ = 2 π f τ = 2 π c τ λ = 4 π r λ \Delta \phi = 2\pi f\tau = \frac{{2\pi c\tau }}{\lambda } = \frac{{4\pi r}}{\lambda } Δϕ=2πfτ=λ2πcτ=λ4πr其中, f f f是发射信号频率, τ τ τ是时间延迟, λ λ λ是发射信号波长, r r r是目标距离。
相位变化为 Δ ϕ 1 − Δ ϕ 2 = 4 π ( r 1 − r 2 ) λ = 4 π v T c λ \Delta {\phi _1} - \Delta {\phi _2} = \frac{{4\pi ({r_1} - {r_2})}}{\lambda } = \frac{{4\pi v{T_c}}}{\lambda } Δϕ1Δϕ2=λ4π(r1r2)=λ4πvTc λ = 4 × 1 0 − 3 , v = 10 m / s \lambda = 4 \times {10^{ - 3}},v=10m/s λ=4×103v=10m/s估算,得到相位变化为 0.4 π 0.4\pi 0.4π,较大。
因此得到速度的估计公式: v = ( Δ ϕ 1 − Δ ϕ 2 ) λ 4 π T c v = \frac{{(\Delta {\phi _1} - \Delta {\phi _2})\lambda }}{{4\pi {T_c}}} v=4πTc(Δϕ1Δϕ2)λ限制 ∣ Δ ϕ 1 − Δ ϕ 2 ∣ < π {\left| {\Delta {\phi _1} - \Delta {\phi _2}} \right| < \pi } Δϕ1Δϕ2<π时有效,则得到 v < λ 4 T c v < \frac{\lambda }{{4{T_c}}} v<4Tcλ
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2.6 多目标速度估计

发射一组M个等间隔线性调频脉冲(M个Chirp),
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对N这个维度进行FFT处理(距离FFT) ,得到M个频谱。

  • 如果目标距离相同,速度不同,M个频谱的峰值相同,但相位不同,包含来自多个目标的相位成分。
  • 如果目标距离不同,速度不同,M个频谱都会出现多个峰值,每个峰值的相位都不同。

对M这个维度进行FFT处理(速度FFT) ,可以分离多个相位分量。
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速度分辨率:雷达能区分两个不同目标的最小速度差。
傅里叶变换理论指出:两个离散频率 ω 1 \omega_1 ω1 ω 2 \omega_2 ω2在满足 ∇ ω = ω 1 − ω 2 > 2 π / M \nabla \omega = {\omega _1} - {\omega _2} > 2\pi /M ω=ω1ω2>2π/M时,是可以分辨的。 ∇ ϕ 1 − ∇ ϕ 2 = 4 π T c λ ( v 1 − v 2 ) > 2 π / M \nabla {\phi _1} - \nabla {\phi _2} = \frac{{4\pi {T_c}}}{\lambda }({v_1} - {v_2}) > 2\pi /M ϕ1ϕ2=λ4πTc(v1v2)>2π/M ( v 1 − v 2 ) > λ 2 T c M = λ 2 T f ({v_1} - {v_2}) > \frac{\lambda }{{2{T_c}M}} = \frac{\lambda }{{2{T_f}}} (v1v2)>2TcMλ=2Tfλ T f T_f Tf为一帧的时间自动驾驶感知——毫米波雷达
提高速度分辨率的方法:提高帧时间,Chirp时 间固定的话等价于增加Chirp个数。

参考文献

[1] Milovanovic Vladimir M… On fundamental operating principles and range-doppler estimation in monolithic frequency-modulated continuous-wave radar sensors[J]. Facta universitatis - series: Electronics and Energetics,2018,31(4).

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本人所有文章仅作为自己的学习记录,若有侵权,联系立删。本系列文章主要参考了清华大学、北京理工大学、深蓝学院、百度Apollo等相关课程。