文件名称：随机过程-project2010教程(完全版).
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更新时间：2024-07-29 21:03:22
数字通信原理
第7章 随机过程与噪声 7.1 引言 第 6 章讨论了调制和解调，在涉及噪声时，第 6 章仅仅是假设噪声的存在会对信号点之 间的最小距离提出要求。本章专门介绍噪声方面的基本理论第 8 章以此为基础讨论有噪声 时的信号检测问题。 当我们通过物理信道实现通信时，根本限制就是噪声。简单来说，欲克服噪声的影响，不 同传输波形之差的能量必须要大于某个最小值。这一点又体现为对信号点之间距离的要求。 距离要求和传输功率约束限制了每柬信号可以传输的比特数。 直观而言， 每秒传输的比特数取决于每柬信号携带的比特数和每秒钟传输的信号数。 每 秒钟的信号数就是信号在 1 秒时间内所占的*度。为了更深入地理解这一问题，我们需要 建立噪声的概率模型。 本章及下一章假设信道输出具有 ν(t) = x(t) + z(t) 的形式，其中 x(t) 是信道输入， z(t) 是噪声。信道输入 x(t) 由二进制信源决定，可以把它看成是从全部可能的信道输入中选出的 一个特定波形。噪声也一样它是所有可能的噪声波形中的一个具体波形。 y(t) = x(t) + z(t) 这个形式说明信道衰减已知，并且这个因素已经被消除，消除的方式 是对接收信号和噪声乘上一个系数。它也说明信道没有对输入进行滤波或引入其他失真。此 外，它还说明信道输入输出的延时和载披相位差己知，并且这些因素也已经被消除。 之所以按概率方式对噪声建模， 一是因为噪声先验未知，但可以统计预期; 二是因为调 制解调不是为特定某一个信道设计的不同的信道上的噪声波形不同。一般将噪声建模为零 均值， 如果均值不为零，可以将均值减去。 对波形 x(t) 和 z(t) 进行概率建模时，有一些问题需要注意。若 x(t) 和 z(t) 是定义在离 散时间 {t = kT;k εZ} 上的，可将其建模为随机变量序列的样值，对应的随机变量序列可记 为 X(t) = {X(kT); k E Z} 和 Z(t) = {Z(kT); k ε 码。我们更关注 x(t) 和 z(t) 定义在连续时 间 t 上的情形，相应的概率模型就是随机过程(random proc臼S 或 stochastic process)，它和随 机序列有类似之处，但也有很多不同。 7.2 随机过程 随机过程(random process){Z(t); t E 1R}是随机变量的集合，每个 tεR 对应一个随机变 量。参数 t 一般指时间， 称给定的时间 t 为时刻 (epoch)。每个时刻都对应有一个随机变量。 有些时候我们会把 t 的范围限制为有限区间忡，叫， 这样的随机过程记为 {Z(t); t ε 忡， b]} 。 定义随机变量需要有一个样本空间。。对每个时刻 t E 1R (或 tε lα ， b]) ， 随机变量 Z(t) 是一个函数 {Z(t，ω) ; ω E D} ， 它将样点 ω ε Q 映射为实数。