【文件属性】:
文件名称:算法分析 统计逆序对
文件大小:2KB
文件格式:CPP
更新时间:2017-12-31 15:58:05
统计逆序对 算法分析
Description
设a[0…n-1]是一个包含n个数的数组,若在ia[j],则称(i, j)为a数组的一个逆序对(inversion)。
比如 <2,3,8,6,1> 有5个逆序对。请采用类似“合并排序算法”的分治思路以O(nlogn)的效率来实现逆序对的统计。
一个n个元素序列的逆序对个数由三部分构成:
(1)它的左半部分逆序对的个数,(2)加上右半部分逆序对的个数,(3)再加上左半部分元素大于右半部分元素的数量。
其中前两部分(1)和(2)由递归来实现。要保证算法最后效率O(nlogn),第三部分(3)应该如何实现?
此题请勿采用O(n^2)的简单枚举算法来实现。
并思考如下问题:
(1)怎样的数组含有最多的逆序对?最多的又是多少个呢?
(2)插入排序的运行时间和数组中逆序对的个数有关系吗?什么关系?
输入格式
第一行:n,表示接下来要输入n个元素,n不超过10000。
第二行:n个元素序列。
输出格式
逆序对的个数。
输入样例
5
2 3 8 6 1
输出样例
5