文件名称：一维预测编码器-深居浅出autocad二次开发
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更新时间：2024-07-10 12:41:38
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图 3.3 图像差值信号的概率分布 3.1.2 帧内预测编码 3.1.2.1 一维最佳预测 现在按上述的概念重新画成如图 3.4 所示的预测编码器。 ( )'f x ( )f x ( )e x ( )'e x ( )xf ∧ ( )'e x ( )'f x ( )xf ∧ 图 3.4 一维预测编码器 预测模型可以是一维的，也可以是二维或多维的；可以是线性的，也可是非线性的。下面先讨 论一维线性预测方法。 设预测值为 ( ) 1 ( ) m k k x a f x kf ∧ = = −∑ （3.1） 其中 f(x)为当前像素值，以 f(x)为基准，f(x-1)为前一个像素值，f(x-2)为前两个像素值。把前 m 个像素值的加权和 ( )xf ∧ 作为 f(x)的预测值。ak 是预测系数，m 为预测阶数。其预测误差如下： ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) m k k e x f x x f x a f x kf ∧ = = − = − −∑ (3.2) e(x)经量化得到 e’(x)，为获得 佳预测效果，应使 e(x)的均方误差 小，编码效率 高： ( ){ }2 2e E e xσ = 令 2 e ja σ∂ ∂ =0 （3.3） 设 E{f(x-j)f(x-k)}=Rk-j 为信号间的相关函数，因信号是平稳信源，即像素间自相关是常数，与位置无 关，像素间相关性对称，可得出： 1 0 1 11 1 2 1 0 1 2 1 1 0 m m m mm R R R R R R R R RR R R α α α − − − − ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ （3.4）